1 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式,通常有圆形撄尖、三角攒尖、四角撷尖、八角攒尖,多见于亭阁式建筑、园林建筑.下面以四角攒尖为例,如图,它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥,已知此正四棱锥的侧棱与底面所成角的正弦值为
,侧棱长为
米,则下列关于正四棱锥的说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/27/2881342942822400/2881570794414080/STEM/59ee7305-ba18-44f1-8dcb-97ceee2c6206.png?resizew=465)
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A.底面边长为6米 |
B.正四棱锥侧面与底面所成二面角大小为![]() |
C.体积为![]() |
D.正四棱锥的外接球的表面积为![]() |
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2 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式,通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖,多见于亭阁式建筑、园林建筑下面以四角攒尖为例,如图,它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥,已知此正四棱锥的侧面与底面所成的二面角为30°,侧棱长为
米,则该正四棱锥的( )
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/28/23c0626d-cd4f-44da-a8a7-68ecc0e0127d.png?resizew=211)
A.底面边长为6米 | B.侧棱与底面所成角的余弦值为![]() |
C.侧面积为![]() | D.体积为![]() |
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2022-07-25更新
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1155次组卷
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5卷引用:福建省莆田市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
福建省莆田市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题江苏省南京市人民中学等校2022-2023学年高二上学期8月阶段性学情联合调研数学试题(已下线)第八章 立体几何初步 (单元测)(已下线)8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)
解题方法
3 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式,宋代称为撮尖,清代称攒尖,通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖,六角攒尖、八角攒尖,也有单檐和重檐之分,多见于亭阁式建筑、园林建筑.下面以六角攒尖为例,如图,它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正六棱锥.已知此正六棱锥的侧面与底面所成的锐二面角为θ,这个角接近30°,若取θ=30°,侧棱长为
米,则( )
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/8/2738591493709824/2761481259892736/STEM/162bc803-35f4-4bc1-b4e9-6df66a2a8430.png?resizew=231)
A.正六棱锥的底面边长为2米 |
B.正六棱锥的侧棱与底面所成角的正切值为![]() |
C.正六棱锥的侧面积为48平方米 |
D.正六棱锥的体积为16![]() |
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名校
4 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式,通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖,多见于亭阁式建筑、园林建筑.下面以四角攒尖为例,如图,它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥,已知此正四棱锥的侧面与底面所成的二面角为
,侧棱长为
米,则该正四棱锥的( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/15/984feefe-60d3-4351-be31-16e98d44164c.png?resizew=473)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/15/984feefe-60d3-4351-be31-16e98d44164c.png?resizew=473)
A.底面边长为6米 |
B.侧棱与底面所成角的正弦值为![]() |
C.侧面积为![]() |
D.体积为![]() |
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2021-11-13更新
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778次组卷
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4卷引用:湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 一个圆柱沿着轴截面截去一半,得到一个如图所示的几何体.已知四边形MNPQ是边长为2的正方形,点E为半圆弧
上一动点(点E与点P,Q不重合),则( )
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A.三棱锥![]() ![]() |
B.存在点E,使得![]() |
C.当点E为![]() ![]() ![]() |
D.当点E为![]() ![]() ![]() |
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2023-07-24更新
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307次组卷
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3卷引用:辽宁省县级重点高中联合体2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
6 . 如图1,将正方体沿交于同一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,如此共可截去八个三棱锥,截取后的剩余部分称为“阿基米德多面体”.阿基米德多面体是一个有十四个面的半正多面体,其中八个面为正三角形,六个面为正方形、它们的边长都相等,又称这样的半正多面体为二十四等边体.如图2,现有一个边长为2的二十四等边体、则关于该二十四等边体说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/12/a4c43358-1fbb-40b2-947c-352dff6dca84.png?resizew=370)
A.该二十四等边体的表面积为![]() |
B.共有8条棱所在直线与直线AB异面,且所成角为![]() |
C.任意两个有公共顶点的三角形所在平面的夹角余弦值均为![]() |
D.该二十四等边题的外接球的体积为![]() |
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7 . 20世纪50年代,人们发现利用静态超高压和高温技术,通过石墨等碳质原料和某些金属反应可以人工合成金刚石.人工合成金刚石的典型晶态为立方体(六面体)、八面体和立方八面体以及它们的过渡形态.其中立方八面体(如图所示),它是将立方体“切”去8个“角”后得到的几何体.已知一个立方八面体的棱长均为1,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/73dfff24-3b45-421c-b9e1-10e9431f5d4e.png?resizew=101)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/73dfff24-3b45-421c-b9e1-10e9431f5d4e.png?resizew=101)
A.它有24条棱、12个顶点、14个面 |
B.它的任意两条不共面的棱所在直线都相互垂直 |
C.它的体积为![]() |
D.它的任意两个共棱的面所成的二面角都相等 |
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名校
8 .
世纪
年代,人们发现利用静态超高压和高温技术,通过石墨等碳质原料和某些金属反应可以人工合成金刚石,人工合成金刚石的典型晶态为立方体(六面体)、八面体和立方八面体以及他们的过渡形态. 其中立方八面体(如图所示)有
条棱、
个顶点,
个面(
个正方形、
个正三角形),它是将立方体“切”去
个“角”后得到的几何体.已知一个立方八面体的棱长为
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/f1b2421c-b53d-42de-87e4-a2a17d18a437.png?resizew=100)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49e60fbe6820130fb20abc555a94b5ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da45c443af7994a26ffa9d8894e7262.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/f1b2421c-b53d-42de-87e4-a2a17d18a437.png?resizew=100)
A.它的所有顶点均在同一个球面上,且该球的直径为![]() |
B.它的任意两条不共面的棱所在的直线都互相垂直 |
C.它的体积为![]() |
D.它的任意两个共棱的面所成的二面角都相等 |
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668次组卷
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8卷引用:江苏省南京市2020-2021学年高二上学期期中调研测试数学试题