1 . 如图,已知二面角的平面角大小为,垂足分别为,,若,则下列结论正确的有( )
A.直线与平面所成角的余弦值为 |
B.点到平面的距离为 |
C.平面与平面夹角的余弦值为 |
D.三棱锥外接球的表面积为 |
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解题方法
2 . 在正方体中,下列选项中,正确的是( )
A. | B.与所成的角为 |
C.二面角 的平面角为 | D.与平面所成的角为 |
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3 . 如图1,在中,是的中位线,沿将进行翻折,连接得到四棱锥(如图2),点为的中点,在翻折过程中,下列结论正确的是( )
A.直线与平面所成角为定值 |
B.直线与平面所成角为定值 |
C.平面与平面所成角可能为 |
D.平面与平面所成角可能为 |
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4 . 在正三棱锥中,,则下列结论正确的是( )
A.若,则二面角是 |
B.若二面角是,则正三棱锥的体积是 |
C.荅,则正三棱锥内切球的半径是. |
D.若,则正三梭锥外接球的表面积为 |
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5 . 如图,在正方体中,P为线段的中点,Q为线段上的动点(不包括端点),则( )
A.存在点Q,使得 | B.存在点Q,使得平面 |
C.三棱锥的体积是定值 | D.二面角的余弦值为 |
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解题方法
6 . 如图,在正方体中,点在线段上运动时,下列命题正确的是( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.直线与平面所成角的大小不变 |
C.直线与直线垂直 |
D.二面角的大小不变 |
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7 . 将两个棱长均为1的正三棱锥和的底面重合,得到如图所示的六面体,则( ).
A.该几何体的表面积为 |
B.该几何体的体积为 |
C.二面角的余弦值为 |
D.过该几何体任意三个顶点的截面中存在两个平面互相垂直 |
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名校
8 . 下列说法正确的有( )
A.直线的一个方向向量为 |
B.两个平面的夹角的范围是 |
C.数据25,32,33,40,45的第70百分位数为40 |
D.用决定系数来比较两个模型的拟合效果时,越大,表示残差平方和越大,即模型拟合效果越好 |
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名校
9 . 刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容,用曲率刻画空间的弯曲性,规定:多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差,其中多面体的面的内角叫做多面体的面角,角度用弧度制.例如:正方体每个顶点均有3个面角,每个面角均为,故其各个顶点的曲率均为.如图,在直三棱柱中,,点的曲率为分别为的中点,则( )
A.直线平面 |
B.在三棱柱中,点的曲率为 |
C.在四面体中,点的曲率小于 |
D.二面角的大小为 |
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700次组卷
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6卷引用:河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第三次月考(5月)数学试题
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10 . 如图,多面体由正四棱锥和正四面体组合而成,其中,则( )
A.该几何体的表面积为 |
B.该几何体为七面体 |
C.二面角的余弦值为 |
D.存在球,使得该多面体的各个顶点都在球面上 |
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