解题方法
1 . 如图，平面m与平面n交线为
，空间内有另一条直线
，记，的夹角为
，与平面m的夹角为
，与平面n夹角为
，二面角
为
，则（ ）
，空间内有另一条直线，记，的夹角为，与平面m的夹角为，与平面n夹角为，二面角为，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2 . 如图，正方体
的棱长为1，则下列四个命题中正确的是（ ）
的棱长为1，则下列四个命题中正确的是（ ）
A．直线 与平面 所成的角等于 |
B．四棱锥 的体积为 |
C．两条异面直线 和 所成的角为 |
D．二面角 的平面角的余弦值为 |
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名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
，侧面
为正三角形，且平面
平面，则下列说法正确的是（ ）
中，底面为菱形，，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法正确的是（ ）
A．异面直线 与 所成的角为 | B．在棱 上存在点M使得 平面 |
C．平面 平面 | D．二面角 的大小为 |
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4 . 如图，正方体的棱长为4，点
是其侧面
上的一个动点（含边界），点
是线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为4，点是其侧面上的一个动点（含边界），点是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）
A．存在点 ，使得二面角 大小为 |
B．存在点，使得平面 与平面 平行 |
C．当为棱的中点且 时，则点的轨迹长度为 |
D．当为 的中点时，四棱锥 外接球的表面积为 |
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2024-08-05更新
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368次组卷
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3卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期数学模拟试题（三）
名校
5 . 在平面四边形中，
，将
沿
折起，使
到达点的位置．已知三棱锥
的外接球的球心恰是
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，，将沿折起，使到达点的位置．已知三棱锥的外接球的球心恰是的中点，则下列结论正确的是（ ）A． 与平面 所成的角相等 |
B． |
C．二面角 的大小可能为 |
D．若 ，则球的表面积为 |
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2024-08-02更新
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224次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市江阴某校2024届高三5月高考模拟数学试题
6 . 如图1，在
中，
是的中位线，沿
将
进行翻折，连接
得到四棱锥
（如图2），点
为
的中点，在翻折过程中，下列结论正确的是（ ）
中，是的中位线，沿将进行翻折，连接得到四棱锥（如图2），点为的中点，在翻折过程中，下列结论正确的是（ ）
A．直线 与平面 所成角为定值 |
| B．直线与平面所成角为定值 |
C．平面 与平面所成角可能为 |
D．平面 与平面所成角可能为 |
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7 . 如图，已知二面角
的平面角大小为
，垂足分别为
，
，若
，则下列结论正确的有（ ）
的平面角大小为，垂足分别为，，若，则下列结论正确的有（ ）
A．直线 与平面所成角的余弦值为 |
B．点到平面的距离为 |
C．平面 与平面夹角的余弦值为 |
D．三棱锥 外接球的表面积为 |
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2024-06-18更新
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508次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市2024届高三下学期二模数学试题
名校
8 . 下列说法正确的有（ ）
A．直线 的一个方向向量为 |
B．两个平面的夹角的范围是 |
| C．数据25，32，33，40，45的第70百分位数为40 |
D．用决定系数 来比较两个模型的拟合效果时，越大，表示残差平方和越大，即模型拟合效果越好 |
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9 . 如图，在正方体中，P为线段
的中点，Q为线段上的动点（不包括端点），则（ ）
中，P为线段的中点，Q为线段上的动点（不包括端点），则（ ）
A．存在点Q，使得 | B．存在点Q，使得 平面 |
C．三棱锥 的体积是定值 | D．二面角 的余弦值为 |
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2024-06-16更新
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732次组卷
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4卷引用：2024届广西壮族自治区贵港市高考模拟预测数学试题
2024届广西壮族自治区贵港市高考模拟预测数学试题（已下线）空间直线、平面的垂直-一轮复习考点专练（已下线）数学01（全国通用）-新高二上学期数学开学摸底考试卷山东省济宁市邹城市北大新世纪高级中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 记正四棱柱为
，截面
将正四棱柱分成两部分，点E，F，G，H分别在棱
，
，，
上，且
，
，记
，
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
为，截面将正四棱柱分成两部分，点E，F，G，H分别在棱，，，上，且，，记，，，，则下列说法正确的是（ ）A．四边形 为矩形 |
B． |
C．若截面是有一个角为 的菱形 ，则截面与的底面夹角的正弦值为 |
D．若的侧棱长为3，设 ， ， ，则在确定的空间直角坐标系中，不同的点 共42个 |
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