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解析
| 共计 78 道试题
1 . 如图,该多面体的表面由18个全等的正方形和8个全等的正三角形构成,该多面体的所有顶点都在同一个正方体的表面上.若,则(       

A.B.该多面体外接球的表面积为
C.直线MG与直线PQ的夹角为D.二面角的余弦值为
2 . 在三棱锥中,平面平面,则(       

A.三棱锥的体积为1
B.点到直线AD的距离为
C.二面角的正切值为2
D.三棱锥外接球的球心到平面的距离为
3 . 已知矩形ABCD中,沿着BD折起使得形成二面角,设二面角的平面角为,则下面说法正确的是(       
A.在翻折的过程中,BCD四点始终在一个球面上,且该外接球的表面积为
B.存在,使得
C.当时,
D.当时,直线与直线BD的夹角为
2024-06-06更新 | 88次组卷 | 1卷引用:湖南省岳阳市岳汨联考2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题
4 . 在菱形中,.将菱形沿对角线折成大小为)的二面角,若折成的四面体内接于球,则下列说法正确的是(       
A.四面体的体积的最大值是
B.的取值范围是
C.四面体的表面积的最大值是
D.当时,球的体积为
2024-06-02更新 | 1152次组卷 | 4卷引用:湖南师范大学附属中学2024届高三下学期模拟(二)数学试卷
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5 . 在平面四边形中,为等边三角形,将沿折起,得到三棱锥,设二面角的大小为.则下列说法正确的是(       
A.当时,分别为线段上的动点,则的最小值为
B.当时,三棱锥外接球的直径为
C.当时,以为直径的球面与底面的交线长为
D.当时,点旋转至所形成的曲面面积为
2024-05-19更新 | 332次组卷 | 2卷引用:湖南省永州市2024届高三第三次模拟考试数学试题
6 . 一般地,如果一个四面体存在由同一点出发的三条棱两两垂直,我们把这种四面体叫做直角四面体,记该点为直角四面体的直角顶点,两两垂直的三条棱叫直角四面体的直角棱,任意两条直角棱确定的面叫直角四面体的直角面,除三个直角面外的一个面叫斜面.若一个直角四面体的三条直角棱长分别为,直角顶点到斜面的距离为,其内切球的半径为,三个直角面的面积分别为,三个直角面与斜面所成的角分别为,斜面的面积为,则(       
A.直角顶点在斜面上的射影是斜面的内心B.
C.D.
2024-04-30更新 | 1154次组卷 | 4卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高考适应考试(三)数学试题
7 . 把边长为的正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时(       
A.
B.直线与平面所成角的大小为
C.平面与平面夹角的余弦值为
D.四面体的内切球的半径为
2024-04-20更新 | 567次组卷 | 1卷引用:湖南省多校2024届高三下学期4月大联考数学试题
8 . 三棱锥各顶点均在半径为2的球的表面上,,平面与平面所成的角为,则下列结论正确的是(       
A.直线平面B.三棱锥的体积为
C.点到平面的距离为D.点形成的轨迹长度为
2024-03-25更新 | 529次组卷 | 2卷引用:湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习数学试卷
9 . 已知S为圆锥的顶点,为该圆锥的底面圆的直径,为底面圆周上一点,,则(       
A.该圆锥的体积为
B.
C.该圆锥的侧面展开图的圆心角大于
D.二面角的正切值为
10 . 已知正方体的棱长为4,是棱上的一条线段,且,点是棱的中点,点是体对角线上的动点(包括端点),则下列结论正确的是(       
A.存在某一位置,垂直
B.三棱锥体积的最大值是
C.二面角的正切值是
D.当最大时,三棱锥的外接球表面积是
共计 平均难度:一般