名校
1 . 如图,在三棱锥
中,已知
.
;
(2)求侧面
与侧面
所成的二面角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22b04a4591698f4f2a472f7ed6088674.png)
(2)求侧面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21665d21bbfb04410c78345de1fd15ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc9c9cfa597b444b5c9dbae7a825a695.png)
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2024-05-27更新
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492次组卷
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2卷引用:湖南省郴州市第一中学等校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
名校
2 . 如图,在四棱锥
中,底面
是正方形,
底面
,
,点
是
的中点,
于点
.
平面
;
(2)求二面角
的正切值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f04e6ed01c8f3778a64f055d33ee70c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78307cd417504554a4e2276fe24d1162.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1885efcff0b903e314057dd153578600.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6772edef04d878a91bf4d7e8419a4628.png)
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2024-05-01更新
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4327次组卷
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8卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题16-19(已下线)6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)模块三 易错点1 几何问题不会作辅助线(已下线)6.5.2 平面与平面垂直-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题04 第八章 立体几何初步(2)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)重庆市朝阳中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题江苏省宿迁市泗阳县两校联考2023-2024学年高一下学期第二次学情调研(5月月考)数学试题
名校
3 . 如图,在平行六面体
中,
,
.
,求点P到直线BD的距离;
(2)求平面
与平面
所成夹角的余弦值.
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(2)求平面
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
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名校
解题方法
4 . 在如图所示的直三棱柱
中,
分别是线段
上的动点.
平面
,求证:
;
(2)若
为正三角形,E是
的中点,求二面角
余弦值的最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2f90a45697e150b04ab6a2d11420bd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ddef39ef9ed3da136c4ed8b5d28b73e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/063510e3c1fb6a7ccc3b8e3e3c7d660e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d9a8181f7a7fe7f3fac872ce9534f15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf498d061e4e8f4856717e8adb549c5c.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98e384e0ffc3d599303b77ee2a12221e.png)
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23-24高三下·湖南长沙·阶段练习
名校
5 . 如图三棱锥
中,
,
,
.
;
(2)若平面
平面
,
,求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccfd3cc8d727f5d4f41c834f6851a094.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e91ac38719ac70e0597a72e7f0deceac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bbd7c2767c106faf27d6a97ebc8e739.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3570a95f68349fcd9417fcda62e78e7e.png)
(2)若平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d077f6da8b2c00b152d4679aa2ed7f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/585412bde1d2c7b297beaa78fd991130.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b33b7213d99a817bff19bcf740a0697c.png)
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名校
6 . 如图,四棱锥
中,底面
为矩形,
底面
,点
在侧棱
上,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/3/c3dc0680-9693-446d-8d93-6562dda4fa65.png?resizew=154)
(1)证明:
是侧棱
的中点;
(2)求二面角
的正弦值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fb2e071d4e01107dcf7d95cbb86b415.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/106a1269445c24d80b2e027071a6ecd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c2bc5e50b8dfa02601c70822252854a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80be421a052e5eb07a61115d89cdf9ba.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/3/c3dc0680-9693-446d-8d93-6562dda4fa65.png?resizew=154)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c2bc5e50b8dfa02601c70822252854a.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1497bbe0ac8de93f8c8623d5e700057.png)
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7 . 如图,在三棱柱
中,D为
的中点,
,平面
平面
.
平面
;
(2)设
,四棱锥
的体积为
,求平面
与平面ABC所成角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ac96a75b3a3a7b0a36bb1f0d04563e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ba609142a263c93c2b81fafc6d2034.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31e53b212640dadf751ef7f65a78a209.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3d7090639341730951c1bc3c9b6164e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31e53b212640dadf751ef7f65a78a209.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a721c8a8da776f6dbe349e3f98e7a878.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b0b89497679f4adce65b610e49d6159.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16ca6a9d7a5eaa4e5d39aa1544f95342.png)
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2024-02-04更新
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467次组卷
|
5卷引用:湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题
湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题江西省赣州市2024届高三上学期期末数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点1 立体几何非常规建系问题(一)【培优版】广东省广州市三中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 如图所示,圆台的上、下底面圆半径分别为
和
,
为圆台的两条不同的母线.
;
(2)截面
与下底面所成的夹角大小为
,且截面截得圆台上底面圆的劣弧
的长度为
,求截面
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/095ab4a92bf822e175d370e6d0c8a730.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dd6f4250ca6b1b9bce234a01f00d44d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c95c0160e73beb94a4a1cbc0168e9a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/147ce46290b9aeb0092af30b2d3001c7.png)
(2)截面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab3e0dba5705e1d749cfb21ebbb2ed93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8a3d5d669ac76a2ffb07da81d949adf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/813b03f3d13783ee2cb12a81ce6fd07b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab3e0dba5705e1d749cfb21ebbb2ed93.png)
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2024-01-26更新
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1231次组卷
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8卷引用:湖南省邵阳市2024届高三第一次联考数学试题
湖南省邵阳市2024届高三第一次联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟(一)数学试卷(已下线)模块7 空间几何篇 第2讲:立体几何的截面问题【练】2024届高三新改革数学模拟预测训练一(九省联考题型)(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(新题型,江苏专用)(已下线)第3套-复盘卷(已下线)微考点5-2 新高考新试卷结构立体几何解答题中与旋转体有关的问题(已下线)信息必刷卷01(江苏专用,2024新题型)
名校
9 . 某校积极开展社团活动,在一次社团活动过程中,一个数学兴趣小组发现九章算术中提到了“刍薨”这个五面体,于是他们仿照该模型设计了一道数学探究题,如图1,E、F、G分别是边长为4的正方形的三边、
、
的中点,先沿着虚线段
将等腰直角三角形
裁掉,再将剩下的五边形
沿着线段
折起,连接
、
就得到了一个“刍甍”(如图2).
(1)若O是四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e826b8202fa0e17245dcc68426c923a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d786346b0e3f2d6666a2e7bf0b7e1251.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7090ad13cf3664c89cdb2288779a9669.png)
(2)若二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/770d42343599d3f26f0e0de8d5849f52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8719c54c771e6c09d2219f90b844cc28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4819c39c281427826e1b3f7a4c2b720.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c09afc70f448545336304333d5b5658b.png)
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2024-01-17更新
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652次组卷
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3卷引用:湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
10 . 如图,已知
平面
与底面
所成角为
,且
.
平面
;
(2)求二面角
的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1b49f64e0065edad868b25e9fcada3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b31a124f5f318ac67b6d6b3c47ebc2ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da2de4496cec1d28745ce7a042883d0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a0787d2cb66d00c49d3348b52acd407.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f571a1aac46c6d0cf440c0ec2846bf9.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/715cc9ea5e7d80930284ffb117142770.png)
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2024-02-29更新
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823次组卷
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8卷引用:湖南省岳阳市平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟(专家卷二)数学试题
湖南省岳阳市平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟(专家卷二)数学试题(已下线)专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】(已下线)第07讲 空间直线﹑平面的垂直(二)-《知识解读·题型专练》(已下线)13.2.4 平面与平面的位置关系(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题07 空间直线﹑平面的垂直(二)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)重难点专题14 利用传统方法解决二面角问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 (2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)