1 . 如图，正方体
，求证：
平面
．
，求证：平面．
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2 . 如图，已知正方体的棱长为1．
（1）点
到平面
的距离为______ ；
（2）直线
和平面
的距离为______ ；
（3）直线
和平面
的距离为______ ．
的棱长为1．（1）点
到平面的距离为（2）直线
和平面的距离为（3）直线
和平面的距离为
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解题方法
3 . 如图，长方体，写出一个可以确保
平面
的条件，并证明．
，写出一个可以确保平面的条件，并证明．
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解题方法
4 . 如图，已知
平面PBC，
，M是BC的中点，求证：
．
平面PBC，，M是BC的中点，求证：．
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解题方法
5 . 如图，在棱长为a的正方体中，
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
．
中，(1)求证：
；(2)求证：
平面．
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解题方法
6 . 一斜坡的倾斜度（坡面与水平面所成的二面角的度数）是30°，斜坡上有一直道，它与坡脚水平线成60°角，沿这条直道向上行走100米后升高多少米？（精确到1米）
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解题方法
7 . 如图所示，若BC是
的斜边，过点A作
所在平面
的垂线AP，联结PB、PC，过点A作
于点D，联结PD，则图中的直角三角形共有______ 个.
的斜边，过点A作所在平面的垂线AP，联结PB、PC，过点A作于点D，联结PD，则图中的直角三角形共有
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名校
解题方法
8 . 如图，将正方形ABCD沿对角线AC折叠后，平面
平面DAC，则二面角
的余弦值为（ ）
平面DAC，则二面角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-06-11更新
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553次组卷
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8卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.4 平面与平面的位置关系 4.4.2 平面与平面垂直
2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.4 平面与平面的位置关系 4.4.2 平面与平面垂直湖北省荆州中学、宜昌一中两校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第三章++空间向量与立体几何（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (高频考点—精练）（已下线）第15讲 8.6.3平面与平面垂直（第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直——随堂检测（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.6.3 平面与平面垂直-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
解题方法
9 . 已知正方形ABCD、正方形ABEF的边长都为1，且平面ABCD与平面ABEF互相垂直点M在AC上移动，点N在BF上移动，若
．
(1)求MN的长；
(2)a为何值时，MN最短？
．(1)求MN的长；
(2)a为何值时，MN最短？
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解题方法
10 . 如图，已知平面，四边形是矩形，则互相垂直的面共有（ ）
平面，四边形是矩形，则互相垂直的面共有（ ）| A．2对 | B．3对 | C．4对 | D．5对 |
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