名校
解题方法
1 . 如图，已知正方体
的棱长为2，
为正方形底面
内的一动点，则下列结论不正确的有（ ）
的棱长为2，为正方形底面内的一动点，则下列结论不正确的有（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．若 ，则点在正方形底面内的运动轨迹是线段 |
C．若点是 的中点，点 是 的中点，过，作平面 平面 ，则平面 截正方体的截面周长为 |
D．存在点，使得 |
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2022-11-07更新
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492次组卷
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4卷引用：1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）北京市第 八十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北京市交通大学附属中学2023届高三上学期12月诊断练习数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，四边形
是边长为2的菱形，△
是边长为2的等边三角形，
，
．
(1)设
中点
，求证：
平面；
(2)求平面和平面
所成锐二面角的大小．
中，四边形是边长为2的菱形，△是边长为2的等边三角形，，．(1)设
中点，求证：平面；(2)求平面
和平面所成锐二面角的大小．
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2022-11-06更新
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486次组卷
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7卷引用：第10章 空间直线与平面 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）第10章 空间直线与平面 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）上海市七宝中学2022届高三下学期期中数学试题浙江省嘉兴市嘉善中学2022届高三下学期5月适应性考试数学试题（已下线）专题15 立体几何(练习)-2（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-3（已下线）专题11空间向量与立体几何必考题型分类训练-2（已下线）第10章 空间直线与平面（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
解题方法
3 . 已知菱形ABCD的边长为2，
，E是AD的中点，沿BE将
折起至
的位置，使
，则下列结论中错误的是（ ）．
，E是AD的中点，沿BE将折起至的位置，使，则下列结论中错误的是（ ）．A．平面 平面PDE | B．平面平面PBC |
| C．平面平面BCDE | D．平面 平面BCDE |
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2022-11-02更新
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622次组卷
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5卷引用：专题8.14 空间直线、平面的垂直（二）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题8.14 空间直线、平面的垂直（二）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）河南省洛平许济联考2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题河南省洛平许济2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 如图，斜三棱柱
中，底面是边长为1的正三角形，侧棱长为2，
，则该斜三棱柱的侧面积是_________ ．
中，底面是边长为1的正三角形，侧棱长为2，，则该斜三棱柱的侧面积是
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2023-03-01更新
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1396次组卷
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8卷引用：11.1 柱体（第2课时）（五大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）11.1 柱体（第2课时）（五大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）上海市杨浦高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）8.6.1-8.6.2直线与直线垂直、直线与平面垂直（已下线）第23练 几何体的体积与表面积（已下线）专题8 立体几何初步（1）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（2） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.3.1 空间图形的表面积（已下线）专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）
5 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
.求点
到平面
的距离.
中，，，.求点到平面的距离.
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解题方法
6 . 正方体的对角线与各个面上与其不共端点的对角线的位置关系是（ ）
| A．异面垂直 | B．异面不垂直 | C．可能相交可能异面 | D．可能相交、平行或异面 |
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2022-09-15更新
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290次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第10章 10.3 第5课时 三垂线定理
沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第10章 10.3 第5课时 三垂线定理北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十九) 三垂线定理及其逆定理（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点2 空间直线垂直的判定与证明综合训练【基础版】
解题方法
7 . 如图，已知三棱锥
中，，侧棱
底面
，点
在棱
和
上的射影分别是点、
，求证：
．
中，，侧棱底面，点在棱和上的射影分别是点、，求证：．
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8 . 如图，已知Rt△ABC的直角边
，
，
平面，
，求二面角
的大小．
，，平面，，求二面角的大小．
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解题方法
9 . 如图，在圆柱
中，
是圆柱的母线，
是圆柱的底面
的直径，
是底面圆周上异于
、
的点．求证：
平面
．
中，是圆柱的母线，是圆柱的底面的直径，是底面圆周上异于、的点．求证：平面．
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解题方法
10 . 如图，有一根旗杆高8m，它的顶端A挂有一条长为10m的绳子，拉紧绳子并把它的下端放在地面上的两点（和旗杆脚不在同一条直线上），．如果这两点都和旗杆脚的距离是6m，那么旗杆就和地面垂直，为什么？
高8m，它的顶端A挂有一条长为10m的绳子，拉紧绳子并把它的下端放在地面上的两点（和旗杆脚不在同一条直线上），．如果这两点都和旗杆脚的距离是6m，那么旗杆就和地面垂直，为什么？
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