名校
解题方法
1 . 如图,在四棱锥
中,底面
为正方形,
,点
在底面
内的投影恰为
中点,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/e5309f11-645d-4e75-8ab9-735cab478e58.png?resizew=205)
(1)若
,求证:
面
;
(2)若平面
与平面
所成的锐二面角为
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8361ee004d1e0716806b41a637a09c8a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/e5309f11-645d-4e75-8ab9-735cab478e58.png?resizew=205)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1eb1c56398a34848942453685f53bbad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a7442b64b37f685bc3ae88ff450c1a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
(2)若平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f747eb5b2d21c9de962cbfd4ec4bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d88591679796c52024d11c4de641bdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892909e49156f7dcc0650fcd65243877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f747eb5b2d21c9de962cbfd4ec4bb7.png)
您最近一年使用:0次
名校
2 . 如图,四边形
是矩形,
,
,
⊥平面
,
,
.点F为线段
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/24/a0b9ba0a-50f3-4adc-93b9-0a3bc3c4853d.png?resizew=184)
(1)求证:
⊥平面
;
(2)求证:
平面
;
(3)求
和平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d27bd71d79cb19eb554175e4ef0867.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8e2a44d05b1d387150c4b359e021ffc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/500df0e782bb081e608f4bc1d576afcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4fb90434b6da93bdc6590f769ef118b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/065f2c3527fcc9d84939c47ac8640643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c4bdfb0db1e31e8459df1d15f9ab55.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/24/a0b9ba0a-50f3-4adc-93b9-0a3bc3c4853d.png?resizew=184)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eedae8d316c76e3d0b451256de03fb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c09afc70f448545336304333d5b5658b.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/063510e3c1fb6a7ccc3b8e3e3c7d660e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4734735213b599a9915e1ed91a5d8ce4.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c09afc70f448545336304333d5b5658b.png)
您最近一年使用:0次
2023-04-20更新
|
4944次组卷
|
5卷引用:重点题型训练13:第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版(2019)高中数学必修第二册
重点题型训练13:第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版(2019)高中数学必修第二册(已下线)微专题15 轻松搞定线面角问题第八章 立体几何初步(单元测试)-【同步题型讲义】广东省深圳市聚龙科学中学2022-2023学年高一下学期第二次中段考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
解题方法
3 . 如图,边长为2的正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直,AD与CE的交点为M,
,且AC=BC.
(1)求证:
平面EBC;
(2)求直线EC与平面ABE所成角的正切值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/615fc8790237a1b09af51d6bcad6b595.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/30/1cd7b234-a593-4292-98bc-febbcb9eac69.png?resizew=134)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d0edb1508fc95765f3bb316bcb5252d.png)
(2)求直线EC与平面ABE所成角的正切值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 已知,如图
是平面
外一点,
是平面
的斜线,交
于点
,过点
作平面
的垂线
,垂足是
,直线
是
在平面
上的投影.求证:对平面
上任一直线
,
是
的充要条件.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef49a3ca580a144cc65a609c167facc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9d0b709c01675aeda529a132bba1714.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a8f8c6512cf53e959ef216c530c5b21.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/21/2d51d2a0-a628-43dc-ab9d-43d1505509eb.png?resizew=167)
您最近一年使用:0次
2023-04-19更新
|
313次组卷
|
5卷引用:专题6.4 空间中的垂直关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
专题6.4 空间中的垂直关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册(已下线)10.3 直线与平面间的位置关系(第2课时)(七大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)上海市徐汇区南洋模范中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第01讲 空间直线与平面(核心考点讲与练)(2)(已下线)第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点2 空间直线垂直的判定与证明综合训练【培优版】
名校
解题方法
5 . 如图AB为圆O的直径,点C在圆周上(异于A,B点),直线PA垂直于圆所在的平面,点M为线段PB的中点,则以下四个命题正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/21/aa1711f4-c4a9-4ef9-9c3d-ac15cc916262.png?resizew=148)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/21/aa1711f4-c4a9-4ef9-9c3d-ac15cc916262.png?resizew=148)
A.PB⊥AC | B.OC⊥平面PAB |
C.MO∥平面PAC | D.平面PAC⊥平面PBC |
您最近一年使用:0次
2023-04-19更新
|
1212次组卷
|
6卷引用:专题6.4 空间中的垂直关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
专题6.4 空间中的垂直关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册河北省迁安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题第六章 立体几何初步(B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册(已下线)6.5.2平面与平面垂直(课件+练习)(已下线)专题09 空间直线与平面的垂直问题 -期中期末考点大串讲湖北省宜昌市葛洲坝中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
解题方法
6 . 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,与AD1垂直的平面是________ .
您最近一年使用:0次
解题方法
7 . 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AB,BC的中点,O是底面ABCD的中心,求证:EF⊥平面BB1O.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/20/a302a0bf-f425-472c-9151-0a02b238f303.png?resizew=172)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 正方体
的棱长为2,则直线
与平面
的距离是__ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d9a8181f7a7fe7f3fac872ce9534f15.png)
您最近一年使用:0次
9 . 在棱长为2的正方体中,E,F分别为棱
的中点,在如图所示的空间直角坐标系中,求:
(1)平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2bf9ef324f1289e205e29fed105c38e.png)
(2)平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f84f169e50dc59d4f7a8e1e36f5c847.png)
您最近一年使用:0次
2023-04-09更新
|
1100次组卷
|
15卷引用:1.4.1 空间向量的应用(一)(精讲)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教版A版)
(已下线)1.4.1 空间向量的应用(一)(精讲)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教版A版)苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第6练 直线的方向向量与平面的法向量(已下线)专题08 直线的方向向量与平面的法向量(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价(六)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 第1课时 空间中点、直线和平面的向量表示(已下线)1.4 (分层练)空间向量的应用-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4 空间向量的应用(精讲)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)6.3.1 直线的方向向量与平面的法向量(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)模块二 专题1 《空间向量与立体几何》单元检测篇 B提升卷(苏教 )(已下线)专题一 专题1 空间向量与立体几何(2)(高二苏教)(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 精讲(3大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类(1)海南省川绵中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题(已下线)第六章 空间向量与立体几何(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第八章 概率(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
10 . 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f1854ba6cc92481d7a616bd2788a47e.png)
A.![]() ![]() | B.![]() |
C.AB与平面BCD所成的角为60° | D.AB与CD所成的角为90° |
您最近一年使用:0次
2022-11-19更新
|
555次组卷
|
4卷引用:6.3.3空间角的计算(2)
(已下线)6.3.3空间角的计算(2)辽宁省鞍山市2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省深圳外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何单元测试(基础版)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)