1 . 如图，在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（            ）

A．直线平面

B．三棱锥的体积为定值

C．异面直线与所成角的取值范围是

D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

2 . 如图，在三棱锥中，平面，，，为的中点，则下列结论正确的有（       ）

①平面；②；③平面；④平面.

A．个	B．个
C．个	D．个

3 . 如图所示，已知菱形和矩形所在平面互相垂直，，，.

(1)证明：平面平面；
(2)设中点为，求直线与底面所成角的余弦值.

4 . 如图，在直三棱柱中，，，是的中点，是的中点.

(1)求证平面
(2)求直线与平面所成的角的大小

5 . 如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是∠DAB＝60°且边长为a的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD．

(1)若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；
(2)求证：AD⊥PB；
(3)求二面角A﹣BC﹣P的大小；
(4)若E为BC边的中点，能否在棱PC上找一点F，使得平面DEF⊥平面ABCD？并证明你的结论．

6 . 如图，已知斜三棱柱，，AC=BC=4.在底面ABC上的射影恰为AC的中点D.且.

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值.

7 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，AB⊥平面PAD，AD＝AP，E是PD的中点，M，N分别在AB，PC上，且MN⊥AB，MN⊥PC.证明：AE∥MN.

8 . 如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB＝AC＝2，BC＝2，M，N分别为BC，AB的中点．

(1)求证：MN//平面PAC；
(2)求证：平面PBC⊥平面PAM；
(3)在AC上是否存在点E，使得ME⊥平面PAC，若存在，求出ME的长；若不存在，请说明理由．

9 . 图1是，，，、分别是边、上的两点，且，将沿折起使得，如图2，证明：图2中，.

10 . 如图所示，PO⊥平面ABC，BO⊥AC，在图中与AC垂直的直线有______条．