1 . 如图，在长方体
中，
，
，
．
(1)求点
和点C的距离；
(2)求点到棱BC的距离；
(3)棱
和平面ABCD的距离．
中，，，．(1)求点
和点C的距离；(2)求点
到棱BC的距离；(3)棱
和平面ABCD的距离．
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2022-09-14更新
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959次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.3 第3课时 直线与平面垂直
沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.3 第3课时 直线与平面垂直（已下线）8.6.2 空间角与空间距离（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点1 两点间的距离、点到直线的距离【基础版】
2 . 直线与平面的距离：如果一条直线和一个平面平行，那么____________________ ，叫做这条直线和这个平面的距离．
一条直线与一个平面__________ ，但与这个平面__________ ，这条直线叫做这个平面的斜线，__________ 叫做斜足．____________________ 叫做斜线段．__________ 叫做斜线在这个平面内的射影．
直线和平面所成的角：平面的一条斜线与它在这个平面内的__________ 所成的__________ ，叫做这条直线与这个平面所成的角．特别地，①当一条直线垂直于一个平面时，我们说它们所成的角是__________ 角；②当一条直线平行于一个平面或在平面内时，我们说它们所成的角是__________ 角；③直线和平面所成的角是直线和平面内直线所成的角的__________ ．
斜线与平面所成角的范围：__________ ，直线与平面所成角的范围：__________ ．
一条直线与一个平面
直线和平面所成的角：平面的一条斜线与它在这个平面内的
斜线与平面所成角的范围：
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3 . 有如下命题，其中错误的命题是（ ）
A．若直线 ，且 ，则直线a与平面 的距离等于平面 、间的距离； |
B．若平面 平面，点 ，则点A到平面的距离等于平面、间的距离； |
| C．两条平行直线分别在两个平行平面内，则这两条直线间的距离等于这两个平行平面间的距离； |
| D．两条异面直线分别在两个平行平面内，则这两条直线间的距离等于这两个平行平面间的距离． |
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4 . 如图，在棱长为a的正方体中，E、F分别是
、
的中点．则点A和点
的距离为______ ，点到棱BC的距离为______ ，点E到平面
的距离为______ ，
到平面AEFD的距离为______ ．
中，E、F分别是、的中点．则点A和点的距离为到棱BC的距离为的距离为到平面AEFD的距离为
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5 . 已知平面
平面，直线，直线
，点，A到的距离为
，a到的距离为
，a到b的距离为
，到的距离为
．则、、、间的大小关系为______ ．
平面，直线，直线，点，A到的距离为，a到的距离为，a到b的距离为，到的距离为．则、、、间的大小关系为
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21-22高二·全国·课后作业
6 . 判断正误
（1）平面外一点
到平面的距离，就是点与平面内一点
所成向量
的长度．( )
（2）直线
平面，则直线
到平面的距离就是直线上的点到平面的距离．( )
（3）若平面
，则两平面，的距离可转化为平面内某条直线到平面的距离，也可转化为平面内某点到平面的距离．( )
（1）平面
外一点到平面的距离，就是点与平面内一点所成向量的长度．（2）直线
平面，则直线到平面的距离就是直线上的点到平面的距离．（3）若平面
，则两平面，的距离可转化为平面内某条直线到平面的距离，也可转化为平面内某点到平面的距离．
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21-22高一·全国·课后作业
7 . 判断正误．
（1）到已知平面距离相等的两条直线平行．( )
（2）两条平行直线到同一个平面的距离相等．( )
（1）到已知平面距离相等的两条直线平行．
（2）两条平行直线到同一个平面的距离相等．
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8 . [多选题]下列命题中正确的是（ ）．
A．可以用 求空间两点A，B的距离 |
B．设 是平面的法向量，AB是平面的一条斜线，点A在平面内，则点B到的距离为 |
| C．若直线l与平面平行，直线l上任意一点与平面内任意一点的距离就是直线l与平面的距离 |
| D．若平面与平面平行，则平面内任意一点到平面的距离就是平面与平面之间的距离 |
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20-21高一·全国·课后作业
9 . 已知平面平面，
，
，且直线
与
不平行.记平面､的距离为，直线､的距离为，则（ ）
平面，，，且直线与不平行.记平面､的距离为，直线､的距离为，则（ ）A． | B． |
C． | D．与大小不确定 |
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名校
10 . 已知平面
平面，直线
，直线
，点
，点
，记点A、B之间的距离为a，点A到直线n的距离为b，直线m和n的距离为c，则a、b、c的大小关系是________ 
________ ________ .
平面，直线，直线，点，点，记点A、B之间的距离为a，点A到直线n的距离为b，直线m和n的距离为c，则a、b、c的大小关系是
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2020-01-13更新
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209次组卷
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5卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.5 异面直线间的距离
沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.5 异面直线间的距离（已下线）10.5 异面直线间的距离（六大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）上海市复旦大学附属中学2015-2016学年高二下学期期中数学试题（已下线）第06讲 点面、线面、面面、异面直线的距离（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）10.5异面直线间的距离（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）
