线面距离的概念及性质练习题及答案-高中数学专题练习-组卷网

23-24高二上·上海浦东新·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

线面距离的概念及性质面面距离的概念及性质

名校

1 . 已知直线a平行于平面

，且它们的距离为d，则到直线a与到平面

的距离都等于d的点的集合是（）

A．空集

B．两条平行直线

C．一条直线

D．一个平面

2023-10-22更新 | 213次组卷 | 3卷引用：专题15 立体几何中点线面的位置关系【讲】

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23-24高三上·湖南衡阳·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行面面平行证明线线平行线面距离的概念及性质

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

2 . 底面

为菱形且侧棱

底面

的四棱柱被一平面截取后得到如图所示的几何体.若

.则三棱雃

的体积为__________.

2023-10-04更新 | 401次组卷 | 2卷引用：考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【练】

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2023·吉林·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状空间中的点（线）共面问题线面距离的概念及性质证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

3 . 如图，正方体

的棱长为2，M为棱

的中点，N为线段

的中点，点P是线段

上不与端点A重合的动点，则（）

A．A，M，

，C四点共面

B．三棱锥

的体积为定值

C．平面

平面

D．过A，N，P三点的平面截该正方体所得截面的面积为定值

2023-03-20更新 | 978次组卷 | 2卷引用：考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】

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2023高一·全国·专题练习

填空题-概念填空 | 容易(0.94) |

判断线面是否垂直线面距离的概念及性质面面距离的概念及性质线面角的概念及辨析

4 . 直线与平面垂直
（1）定义
一般地，如果直线l与平面α内的_____直线都垂直，我们就说直线l与平面α互相垂直，记作l⊥α. 直线l叫做平面α的_____，平面α叫做直线l的______. 直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做_____. 过一点垂直于已知平面的直线__________
（2）判定定理

文字语言	如果一条直线与一个平面内的______直线垂直，那么该直线与此平面垂直.
图形语言
符号语言	.

（3）直线与平面所成角
平面的一条斜线和它在平面上的______所成的角叫做这条直线和这个平面所成的角. 直线与平面所成角

的范围是_______.
（4）性质定理

文字语言	垂直于同一个平面的两条直线平行.
图形语言
符号语言

（5）空间距离
①点到平面的距离：过一点作垂直于已知平面的直线，则该点与垂足间的线段，叫做这个点到该平面的_____，垂线段的长度叫做这个点到该平面的_____.
②直线到平面的距离：一条直线与一个平面平行时，这条直线上______到这个平面的距离，叫做这条直线到这个平面的距离.
③两个平行平面间的距离：如果两个平面平行，那么其中一个平面内的任意一点到另一个平面的距离都______，我们把它叫做这两个平行平面间的距离.