线面距离的概念及性质练习题及答案-高中数学期中-组卷网

22-23高二上·浙江台州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算空间中的点（线）共面问题线面距离的概念及性质异面直线夹角的向量求法

解题方法

等体积法求点面距离几何体体积的求法

1 . 如图，在棱长为2的正方体

中，P为

内的在意一点（含边界），则下列结论正确的是（）

A．三棱锥

的体积为定值

B．点P到直线

的距离的最小值为

C．向量

与

夹角的取值范围是

D．若线段

的中点为F，当

时，点P的轨迹为线段

2023-02-27更新 | 455次组卷 | 2卷引用：浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·北京房山·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面距离的概念及性质线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，在棱长为

的正方体

中，点

是

的中点.

(1)求证：

平面

；
(2)求直线

到平面

的距离；
(3)求直线

与平面

所成角的正弦值.

2021-11-11更新 | 716次组卷 | 3卷引用：北京市房山区2021-2022学年高二上学期期中学业水平调研数学试题

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21-22高二上·上海宝山·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求点面距离线面距离的概念及性质求直线与平面的距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离

3 . 正方体

的棱长为2，则异面直线

与

之间的距离为_________．

2021-10-18更新 | 209次组卷 | 3卷引用：上海市奉贤中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

求异面直线的距离线面距离的概念及性质

4 . 已知平面

平面

，

，且直线

与

不平行.记平面

､

的距离为

，直线

､

的距离为

，则（）

A．	B．
C．	D．与大小不确定

2021-04-19更新 | 412次组卷 | 4卷引用：四川省巴中市恩阳区2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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18-19高二下·上海嘉定·期中

单选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行判断线面是否垂直线面距离的概念及性质线面角的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 若a，b是异面直线，则下列结论中不正确的为（）

A．一定存在平面

与

、

都平行

B．一定存在平面

与

、

都垂直

C．一定存在平面

与

、

所成角都相等

D．一定存在平面

与

、

的距离都相等

2021-03-25更新 | 194次组卷 | 3卷引用：上海市嘉定区第二中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题

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20-21高三上·福建莆田·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

线面距离的概念及性质证明面面垂直

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明面面垂直的方法

6 . 如图，正方形

的边长为

，以

为折痕把

折起，使点

到达点

的位置，且

.

（1）证明：平面

平面

；
（2）若

是

的中点，设

，且三棱锥

的体积为

，求

的值.

2020-08-18更新 | 502次组卷 | 9卷引用：广东省东莞市东莞外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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15-16高二下·上海杨浦·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

点面距离的概念及性质线面距离的概念及性质面面距离的概念及性质

名校

7 . 已知平面

平面

，直线

，点

，记点A、B之间的距离为a，点A到直线n的距离为b，直线m和n的距离为c，则a、b、c的大小关系是________

________

________.

2020-01-13更新 | 209次组卷 | 5卷引用：上海市复旦大学附属中学2015-2016学年高二下学期期中数学试题

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