1 . 【2018湖北八校高三上学期第一次联考（12月）】四棱锥
中，
∥
，
，
，
为
的中点．
（I）求证：平面
平面
；
（II）求与平面
所成角的余弦值．
中，∥， ，，为的中点．（I）求证：平面
平面；（II）求
与平面所成角的余弦值．
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2017-12-08更新
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670次组卷
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5卷引用：2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（综合提升篇） 专题04 立体几何解答题（文）
（已下线）2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（综合提升篇） 专题04 立体几何解答题（文）安徽省合肥市肥东县高级中学2019-2020学年高三下学期3月线上调研考试数学(理)试题湖北省八校2018届高三上学期第一次联考（12月）数学（理）试题河南省豫南九校17-18学年高二上学期期末联考理科数学试题河南省豫南九校高二2017-2018学年高二上学期期末联考理科数学试题
名校
2 . 如图，圆锥的高
，底面⊙
的直径
，
是圆上一点，且
，
为
的中点，则直线
和平面
所成角的余弦值为__________ ．
，底面⊙的直径，是圆上一点，且，为的中点，则直线和平面所成角的余弦值为
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2017-11-20更新
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2269次组卷
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6卷引用：考点33 直线与平面所成的角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
（已下线）考点33 直线与平面所成的角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式湖南师范大学附属中学2018届高三上学期月考试卷（三）（11月）数学理试题（已下线）【新教材精创】1.2.3+直线与平面的夹角（1）B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高二下学期开年考数学(文)试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高一下学期阶段测试数学试题重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期九月测试数学试题
13-14高三·全国·课后作业
名校
解题方法
3 . 如图，四边形中，
，
，
，将四边形沿对角线
折成锥
，使平面
平面
，则下列结论正确的是（ ）．
中，，，，将四边形沿对角线折成锥，使平面平面，则下列结论正确的是（ ）．A． | B． | C． 与平面 所成角的角为 | D．四面体的体积为 |
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2017-11-03更新
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1375次组卷
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12卷引用：2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十六第七章第五节练习卷
（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十六第七章第五节练习卷河北正定中学2021届高三上学期第一次半月考试数学试题广东省梅州市五华县水寨中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 立体几何 形成性试卷（理）北京西城44中2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题【全国校级联考】江西省南昌市八一中学、桑海中学、麻丘高中等八校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题北京朝阳陈经纶中学2017-2018学年上学期高二期中试卷数学（理科）试题甘肃省兰州大学附中2017-2018学年高一上学期期末数学试题巩固练09 空间直线、平面的垂直-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高一下学期5月月考文科数学试题安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高一下学期5月月考理科数学试题重庆市江津中学校2019-2020学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题
4 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，
，
.
（I）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（II）求证：
平面
；
（Ⅲ）求直线
与平面所成角的正弦值.
中，平面，，，，，，.（I）求异面直线
与所成角的余弦值；（II）求证：
平面；（Ⅲ）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2017-08-07更新
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12179次组卷
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28卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷精编版）
2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷精编版）2019届天津市新华中学高三下学期一模数学（文）试题（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）9.4 空间角与空间距离（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-2专题08立体几何与空间向量人教A版高中数学必修二第2章 章末综合测评32018-2019学年高中数学必修2人教版：模块综合评价（已下线）专题14 立体几何初步复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》江苏省扬州市宝应县2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】1.2.3+直线与平面的夹角（2）B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷324黑龙江省绥化市青冈县第一中学2020-2021学年高二第一学期月考（腾飞班）数学（理）试题广东省梅州市大埔县虎山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省广州市真光中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省肇庆市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省南京市第一中学2020-2021学年高一下学期5月阶段性检测数学试题天津市河东区2020-2021学年高一下学期期末数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5-§7综合拔高练第13章：立体几何初步 - 基本图形及位置关系（B卷提升卷）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）河北省保定市定州中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学试题四川省巴中市恩阳区2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题安徽省池州市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题山西省长治市第四中学校2021-2022学年高一下学期期中理科数学试题浙江省杭州市长河高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）重庆市西北狼教育联盟2021-2022学年高二上学期开学质量检测数学试题
5 . 如图，已知四棱锥P-ABCD，△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，BC∥AD，CD⊥AD，PC=AD=2DC=2CB,E为PD的中点.
（I）证明：CE∥平面PAB；
（II）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值
（I）证明：CE∥平面PAB；
（II）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值
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2017-08-07更新
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8623次组卷
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18卷引用：专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项
（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点33 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-12017年全国普通高等学校招生统一考试数学（浙江卷精编版）【市级联考】广西贺州市2018-2019学年高二上学期期末考试理科数学试题【市级联考】广西贺州市2018-2019学年高二上学期期末质量检测理科数学试题安徽省马鞍山市第二中学2019-2020学年高三第二次阶段性素质测试数学（理）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷339安徽省池州市东至县第三中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题安徽省合肥市第九中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题12 点线面的位置关系与空间的角-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）押第19题立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）（已下线）专题07 空间向量与立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）广西桂林市临桂区第三中学2024届高三下学期4月月考数学试卷
6 . 如图，点
是菱形所在平面外一点，
，
是等边三角形，，
，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面；
（3）求直线与平面的所成角的大小.
是菱形所在平面外一点，，是等边三角形，，，是的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；（3）求直线
与平面的所成角的大小.
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2017-05-07更新
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1752次组卷
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3卷引用：天津市十二重点中学2017届高三毕业班联考（二）数学（文）试题
2014高三·全国·专题练习
7 . 已知正三棱柱
的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值等于
的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值等于A． | B． | C． | D． |
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2017-03-27更新
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1324次组卷
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16卷引用：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练13练习卷
（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练13练习卷（已下线）2015数学一轮复习迎战高考：7-7立体几何中的向量方法2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（大纲卷Ⅱ）北京名校2023届高三二轮复习 专题四 立体几何 第2讲 空间的位置关系2015-2016学年内蒙古巴彦淖尔一中高二上期中理科数学卷2017届浙江名校协作体高三上学期联考数学试卷（已下线）同步君人教A版选修2-1第三章3.2立体几何中的向量方法高中数学人教版 选修2-1（理科） 第三章 空间向量与立体几何 3.2 立体几何中的向量方法北京市第二中学2021-2022学年高一6月阶段落实测试数学试题安徽省合肥一六八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题2015-2016学年安徽省安庆一中高二上学期期末理科数学卷2015-2016学年安徽省安庆一中高二上期末理科数学试卷2016-2017学年广西桂林市桂林中学高二下学期开学考试数学（理）试卷福建省师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学理试题黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
8 . 在四棱锥
中，
，
，
，底面是梯形，
，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）求直线与平面
所成角的大小.
中，，，，底面是梯形，，，，.（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的大小.
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2017-03-07更新
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1103次组卷
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3卷引用：第35讲 利用传统方法解决立体几何中的角度与距离问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
（已下线）第35讲 利用传统方法解决立体几何中的角度与距离问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练2017届浙江省温州市高三第二次模拟考试（2月）数学试卷浙江省宁波市余姚中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题
9 . 如图所示，在四棱台
中，
底面，四边形为菱形，
，
.
（1）若为
中点，求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面，四边形为菱形，，.（1）若
为中点，求证：平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2017-02-17更新
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1193次组卷
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9卷引用：2017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学（理）试卷2
10 . 如图，在棱长为
的正方体中，为
的中点，
为
上任意一点，、
为上两点，且
的长为定值，则下面四个值中不是定值的是（ ）
的正方体中，为的中点，为上任意一点，、为上两点，且的长为定值，则下面四个值中不是定值的是（ ）A．点到平面 的距离 |
B．直线 与平面 所成的角 |
C．三棱锥 的体积 |
| D．△的面积 |
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2017-02-08更新
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1579次组卷
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12卷引用：山西省山西大学附中2018-2019学年高三下学期3月模块诊断数学（理）试题
山西省山西大学附中2018-2019学年高三下学期3月模块诊断数学（理）试题辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十五）2017届甘肃天水一中高三周练11.26数学（理）试卷【全国百强校】湖北省黄冈中学2019届高三适应性考试数学（理）试题山西省长治市太行中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题河北省深州市中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题浙江省台州市路桥区东方理想学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题2016-2017学年浙江温州中学高二10月月考数学试卷【全国百强校】江苏省海安高级中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题2湖北省襄阳市第五中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学（理）试题
