1 . 如图，正三棱柱的所有棱长均相等.

（1）在图中作出过与侧面垂直的三棱柱的截面，并说明理由；
（2）求直线与侧面所成角的余弦值.

2 . 四棱锥中，平面，底面是正方形，且，则直线与平面所成角的余弦值为___________.

3 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，底面.

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若，求直线与平面所成角的余弦值.

4 . 在四棱锥中,底面ABCD是边长为的正方形,.,分别是的中点.

（1）证明:直线平面;
（2）求直线与平面所成角的大小.

5 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E、F分别是PC、AD中点，
(1)求证：DE//平面PFB；
(2)求PB与面PCD所成角的正切值．

6 . 如图，已知六棱锥的底面是正六边形，平面，，给出下列结论：

①；
②直线平面；
③平面平面；
④异面直线与所成角为；
⑤直线与平面所成角的余弦值为.
其中正确的有_______（把所有正确的序号都填上）

7 . 如图，在几何体P﹣ABCD中，平面ABCD⊥平面PAB ，四边形ABCD为矩形，△PAB为正三角形，若AB＝2，AD＝1，E，F 分别为AC，BP中点．

（1）求证：EF∥平面PCD；
（2）求直线DP与平面ABCD所成角的正弦值．

8 . 如图，是正方形，直线底面，，是的中点.

（1）证明：直线平面；
（2）求直线与平面所成角的正切值.

9 . 如图，在空间四边形中，平面平面，，，且，则与平面所成角的度数为________．

10 . 在四面体中，，，.当四面体体积最大时，直线与平面所成的角是__________．