1 . 在三棱锥中，底面.
(1)证明：平面平面；
(2)若是的中点，求与平面所成角的正切值.

2 . 如图，直三棱柱中，分别是的中点，.

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 如图是一个棱长为2的正方体的展开图.若将它还原为正方体，则下列结论正确的是（     ）

A．平面与平面平行

B．线段和线段所在的直线是异面直线且所成角为

C．点到平面的距离为

D．线段与平面所成角的余弦值为

4 . 《九章算术》中有这样一段话：“斜解立方，得两堑堵，斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑”，这里所谓的“阳马”，就是底面是矩形且一条侧棱垂直于底面的四棱锥.如图，四棱锥为阳马，底面，分别为的中点.

(1)证明：平面；
(2)证明：平面；
(3)求直线与平面所成角的大小.

5 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，平面为的中点.

(1)设平面与直线相交于点，求证：平面；
(2)若，求直线与平面所成角的大小.

6 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，E，F，G分别为，，的中点，则有（       ）

A．直线平面

B．异面直线与所成的角为

C．直线与平面所成的角为

D．平面截正方体所得的截面面积为

7 . 如图，正方体的棱长为1，，分别为，的中点.

(1)证明：平面.
(2)求异面直线与所成角的大小.
(3)求直线与平面所成角的正切值.

8 . 如图，在正方体中，为线段的中点，为线段上的动点．则下列结论正确的是（       ）

A．若为中点，则平面

B．若为中点，则平面

C．不存在点，使得

D．PQ与平面所成角的正弦值最小为

9 . 在正方体中，与平面所成角的大小为______.

10 . 如图，在正方体中，．
   
(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面；
(3)求直线和平面所成的角．