1 . 如图，在正方体
中．
和平面
所成的角；
(2)求直线和平面
所成的角．
中．
和平面所成的角；(2)求直线
和平面所成的角．
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名校
2 . 在正三棱柱
中，
为棱
的中点，如图所示．
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，求直线
和平面所成角的正弦值．
中，为棱的中点，如图所示．
平面；(2)若二面角
的大小为，求直线和平面所成角的正弦值．
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2024-08-20更新
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621次组卷
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3卷引用：【巩固卷】综合检测试卷（二）单元测试A-湘教版（2019）必修（第二册）
【巩固卷】综合检测试卷（二）单元测试A-湘教版（2019）必修（第二册）（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离 （九大题型）-2黑龙江省绥化市第二中学2024-2025学年高二上学期开学考数学试卷
3 . 如图，在空间四边形
中，平面
平面
，
，且
，则
与平面所成角的大小是_________ ．
中，平面平面，，且，则与平面所成角的大小是
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解题方法
4 . 如图，在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，H为EF的中点，沿AE，EF，FA将正方形折起，使B，C，D重合于点O.在构成的四面体
中，下列说法错误的是（ ）
中，下列说法错误的是（ ）
A． 平面EOF |
B．直线AH与平面EOF所成角的正切值为 |
| C．四面体的表面积为2 |
D．异面直线OH与AE所成角的余弦值为 |
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名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，底面为平行四边形，
底面，
，
分别为线段
的中点.
；
(2)证明：
平面
；
(3)若
，
，记
与平面所成角为
，求
的最大值.
中，底面为平行四边形，底面，，分别为线段的中点.
；(2)证明：
平面；(3)若
，，记与平面所成角为，求的最大值.
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2024-09-15更新
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280次组卷
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2卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
名校
6 . 如图，一个漏斗形状的几何体上面部分是一个长方体，下面部分是一个四棱锥，四棱锥的四条侧棱都相等，两部分的高都是
，公共面是一个边长为1的正方形，则（ ）
，四棱锥的四条侧棱都相等，两部分的高都是，公共面是一个边长为1的正方形，则（ ）
A．该几何体的体积为 |
B．直线 与平面所成角的正切值为 |
C．异面直线 与 的夹角余弦值为 |
| D．存在一个球，使得该几何体所有顶点都在球面上 |
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2024-09-14更新
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242次组卷
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2卷引用：山东省青岛市即墨区2023-2024学年高一下学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示，已知
平面ABC，
∥
，
，
，
，E为BC的中点.
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的大小.
平面ABC，∥，，，，E为BC的中点.
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小.
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名校
8 . 如图，
是半球O的直径，P是半球底面圆周上一点，Q是半球面上一点，且
．
；
(2)若
,求直线
与平面
所成角的正弦值．
是半球O的直径，P是半球底面圆周上一点，Q是半球面上一点，且．
；(2)若
,求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-09-04更新
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477次组卷
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3卷引用：广东省广州市越秀区2023-2024学年高一下学期期末数学试题
广东省广州市越秀区2023-2024学年高一下学期期末数学试题（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离 （九大题型）-2安徽省宣城中学2024-2025学年高二上学期开学测试数学试题
名校
9 . 已知正方体的棱长为
，
是线段
上的动点，则（ ）
的棱长为，是线段上的动点，则（ ）A． |
B．二面角 的正切值为 |
C．直线 与平面 所成最小角的正弦值为 |
D．若 是对角线 上一点，则 的最小值为 |
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2024-09-04更新
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340次组卷
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2卷引用：山东省威海市2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
名校
10 . 如图甲，在
中，
，
为的中点，为上一点，且满足
，将
沿
翻折得到直二面角
，连接
是的中点，连接
（如图乙所示），则下列结论正确的是（ ）
中，，为的中点，为上一点，且满足，将沿翻折得到直二面角，连接是的中点，连接（如图乙所示），则下列结论正确的是（ ）
A． | B． ∥平面 |
C．与平面 所成角的正切值是 | D．三棱锥 的体积为 |
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2024-09-02更新
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278次组卷
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2卷引用：云南省昆明市官渡区云南大学附属中学星耀学校2023-2024学年高一下学期市统测模拟考试数学试题
