2021·全国·模拟预测
解题方法
1 . 如图，沿着等腰直角三角形
斜边上的高
将三角形
折起，使点
到达点
的位置，且
，则直线
与平面
所成的角为（ ）
斜边上的高将三角形折起，使点到达点的位置，且，则直线与平面所成的角为（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
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2 . 如图.在三棱锥
中,
平面,
,
于
点,
于
点,
,
.
(1)求
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中,平面,,于点,于点,,.(1)求
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2021-02-04更新
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1114次组卷
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3卷引用：安徽省蚌埠市五河致远实验学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
安徽省蚌埠市五河致远实验学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题河南省洛阳市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）8.6空间直线、平面的垂直（2）（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
名校
3 . 如图，在横放的四棱锥
中，底面
是正方形，
，且
直角三角形，其中
，连接
、交于点
．
（1）求证：
平面
；
（2）若二面角
的大小为
，且直线
与平面所成的角为
，求
．
中，底面是正方形，，且直角三角形，其中，连接、交于点．（1）求证：
平面；（2）若二面角
的大小为，且直线与平面所成的角为，求．
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4 . 如图，直角梯形中，
，
，
，
，若将
沿着折起至
，使得
.
（1）求证：平面
平面；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，，若将沿着折起至，使得.（1）求证：平面
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
5 . 将正方形沿对角线折成直二面角
，下列结论正确的是（ ）．
沿对角线折成直二面角，下列结论正确的是（ ）．A． 与平面所成角的大小为 ； | B． 是等边三角形； |
C．与 所成的角为； | D．二面角 为 ． |
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2020-12-14更新
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326次组卷
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3卷引用：安徽省六安市毛坦厂中学教育集团校田家炳实验中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
6 . 在多面体
中，
，
，
，
，
，平面
平面
．
（1）证明：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，，，平面平面．（1）证明：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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2020-11-23更新
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331次组卷
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5卷引用：安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学(奥赛班)试题
安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学(奥赛班)试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(平行班)上学期12月月考理科数学试题中学生标准学术能力诊断性测试THUSSAT2021届高三诊断性测试 理科数学（一）试题浙江省绍兴市上虞区2020-2021学年高二上学期竞赛数学试题A组（已下线）第八单元 立体几何（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷
名校
7 . 如图，在四棱锥
中，底面为平行四边形，
为等边三角形，平面
平面
，
，，
.
（1）求证：平面；
（2）求直线
与平面
所成角的正切值.
中，底面为平行四边形，为等边三角形，平面平面，，，.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正切值.
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2020-11-14更新
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687次组卷
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3卷引用：安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学(文)试题
安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学(文)试题（已下线）考点31 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过河南省许昌市2021-2022学年高一下学期期末数学理科试题
名校
8 . 如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，底面，
，，
分别是，
的中点，
.
（1）求四棱锥
的体积；
（2）求
与底面所成角的正切值.
的底面是边长为2的菱形，底面，，，分别是，的中点，.（1）求四棱锥
的体积；（2）求
与底面所成角的正切值.
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2020-11-04更新
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510次组卷
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5卷引用：安徽省皖北名校2020-2021学年高二上学期第二次联考数学试题
名校
9 . 在《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.如图，四棱锥
为阳马，底面为正方形，
底面，则下列结论中错误的是（ ）
为阳马，底面为正方形，底面，则下列结论中错误的是（ ）A． |
B． 平面 |
C． 与平面 所成的角等于 与平面所成的角 |
D．与所成的角等于 与所成的角 |
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2020-10-28更新
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1095次组卷
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6卷引用：安徽省安庆市岳西中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题
10 . 如图所示，已知四棱锥的底面是直角梯形，
，
，侧面
底面.
（Ⅰ）若M为上一点，且
，求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值.
的底面是直角梯形，，，侧面底面.（Ⅰ）若M为
上一点，且，求证：平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值.
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