1 . 如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
，
底面
，且
，
，
分别为
，
的中点．
(1)证明：
．
(2)求
与平面
所成角的正弦值．
中，底面为直角梯形，，，底面，且，，分别为，的中点．(1)证明：
．(2)求
与平面所成角的正弦值．
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2023-05-19更新
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2381次组卷
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4卷引用：湖北省十堰市丹江口市第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
湖北省十堰市丹江口市第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题2023届高三新高考数学原创模拟试题第八章 立体几何初步（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离（四大题型）
2 . 如图，正方体
的棱长为1，
，
分别为
，
的中点.
平面.
(2)求异面直线
与
所成角的大小.
(3)求直线与平面
所成角的正切值.
的棱长为1，，分别为，的中点.
平面.(2)求异面直线
与所成角的大小.(3)求直线
与平面所成角的正切值.
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2024-06-08更新
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2110次组卷
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2卷引用：2024年贵州省观山湖第一中学高一年级第二学期5月月考数学试题
名校
3 . 如图，正方体的棱长为
，且，分别为
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为，且，分别为，的中点，则下列说法正确的是（ ） A．  平面 |
B． |
C．直线与平面所成角为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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2023-05-19更新
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2241次组卷
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5卷引用：山东省临沂市临沂第十九中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
山东省临沂市临沂第十九中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题广西柳州地区民族高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）期末模拟试卷02-期中期末考点大串讲（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（1）
名校
4 . 如图，在矩形ABCD中，
，
，M是线段AD上的一动点，将
沿着BM折起，使点A到达点
的位置，满足点
平面
且点在平面内的射影E落在线段BC上.
平面
；
(2)求三棱锥
的体积的最大值；
(3)设直线CD与平面
所成的角为
，二面角
的平面角为
，求
的最大值.
，，M是线段AD上的一动点，将沿着BM折起，使点A到达点的位置，满足点平面且点在平面内的射影E落在线段BC上.
平面；(2)求三棱锥
的体积的最大值；(3)设直线CD与平面
所成的角为，二面角的平面角为，求的最大值.
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2023-08-02更新
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2222次组卷
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10卷引用：湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省肇庆中学大旺实验学校2023-2024学年高二上学期开学适应性检测数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）单元测试A卷——第八章?立体几何初步（已下线）第13章 立体几何初步 单元综合检测（重难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）第六章 立体几何初步（单元测试，新题型）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题02 高一下期末真题精选（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（2） -期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）
名校
5 . 如图，在正方体中，M，N分别为AC，的中点，则下列说法中不正确 的是（ ）
中，M，N分别为AC，的中点，则下列说法中A． 平面 |
| B． |
| C．直线MN与平面ABCD所成的角为60° |
D．异面直线MN与 所成的角为45° |
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2023-03-10更新
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2202次组卷
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10卷引用：四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文科）试题
四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文科）试题四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理科）试题河南省郑州励德双语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省2023届普通高中毕业班高考适应性考试文科数学试题（已下线）专题25 异面直线所成角-2陕西省西安中学2023届高三七模理科数学试题四川省达州市外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文） 试题四川省达州市外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题广西桂林市国龙外国语学校2023届高三5月预测考试数学（理）试题（已下线）专题09 立体几何初步
名校
6 . 已知在长方体中，
，
，那么直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，，，那么直线与平面所成角的正弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-01-06更新
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2038次组卷
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9卷引用：北京市第六十六中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题
北京市第六十六中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题北京市东城区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）拓展二：异面直线所成角，直线与平面所成角，二面角问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（精练）（已下线）专题强化二：异面角、线面角、二面角的常见解法 (2）（已下线）期末专项03 立体几何（1）-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）北京市昌平区首都师范大学附属中学昌平学校2023-2024学年高二上学期期中考试试数学试题（已下线）6.5.1 直线与平面垂直-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
7 . 在如图所示的三棱锥
中，
，
，
，
两两互相垂直，下列结论正确的为（ ）
中，，，，两两互相垂直，下列结论正确的为（ ）
A．直线 与平面 所成的角为 |
B．二面角 的正切值为 |
C． 到面 的距离为 |
D．作 平面，垂足为，则为 的重心 |
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2022-07-20更新
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3903次组卷
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9卷引用：吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题湖北省十堰市丹江口市第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题重庆市重点中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省韶关市北江实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广西柳州铁一中学2023-2024学年下学期高一五月月考数学试题山东省莱西市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法（2）-《考点·题型·技巧》广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末考试模拟试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
8 . 如图，三棱柱
中，四边形
均为正方形，
分别是棱
的中点，为
上一点.
平面
；
(2)若
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，四边形均为正方形，分别是棱的中点，为上一点.
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-03-04更新
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1877次组卷
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5卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期5月月考数学试题
名校
9 . 如图，已知四棱台的体积为
，且满足
，
为棱上的一点，且
平面.
(1)设该棱台的高为
，求证：
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
的体积为，且满足，为棱上的一点，且平面.(1)设该棱台的高为
，求证：；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-05-06更新
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2032次组卷
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5卷引用：广东省中山市第一中学2024届高三上学期第五次统测数学试题
名校
10 . 在边长为2的正方体中，动点满足
，
且
，下列说法正确的是（ ）
中，动点满足，且，下列说法正确的是（ ）A．当 时， 的最小值为 |
B．当 时，异面直线 与所成角的余弦值为 |
C．当 ，且 时，则的轨迹长度为 |
D．当 时， 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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2024-02-24更新
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2067次组卷
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6卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷（已下线）专题04 立体几何（已下线）压轴小题7 探究立体几何中的动态问题（已下线）压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-1河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第六次适应性考试数学试题
