1 . 在三棱锥
中，
，记直线
与直线
所成的角为
，直线与平面
所成的角为
，直线
与平面
所成的角为
，则（ ）
中，，记直线与直线所成的角为，直线与平面所成的角为，直线与平面所成的角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知某圆锥的侧面积为
，轴截面面积为1，则该圆锥的母线与底面所成的角为（ ）
，轴截面面积为1，则该圆锥的母线与底面所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-09-15更新
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711次组卷
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4卷引用：河北省石家庄师大附中2023-2024学年高二下学期期末数学试题
河北省石家庄师大附中2023-2024学年高二下学期期末数学试题广东省部分学校2025届新高三上学期开学摸底联合教学质量检测（已下线）专题7 传统几何 空间向量（经典好题母题）【讲】山东省青岛第五十八中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
底面，
，
分别为线段
的中点.
；
(2)证明：
平面
；
(3)若
，
，记
与平面所成角为
，求
的最大值.
中，底面为平行四边形，底面，，分别为线段的中点.
；(2)证明：
平面；(3)若
，，记与平面所成角为，求的最大值.
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2024-09-15更新
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283次组卷
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2卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
名校
4 . 如图，一个漏斗形状的几何体上面部分是一个长方体，下面部分是一个四棱锥，四棱锥的四条侧棱都相等，两部分的高都是
，公共面是一个边长为1的正方形，则（ ）
，四棱锥的四条侧棱都相等，两部分的高都是，公共面是一个边长为1的正方形，则（ ）
A．该几何体的体积为 |
B．直线 与平面所成角的正切值为 |
C．异面直线 与 的夹角余弦值为 |
| D．存在一个球，使得该几何体所有顶点都在球面上 |
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2024-09-14更新
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244次组卷
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2卷引用：山东省青岛市即墨区2023-2024学年高一下学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 如图所示，已知
平面ABC，
∥
，
，
，
，E为BC的中点.
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的大小.
平面ABC，∥，，，，E为BC的中点.
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小.
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名校
6 . 如图，三棱柱
的侧棱
垂直于底面
，
分别是
的中点．
(2)求直线BN与平面
所成角正弦值.
的侧棱垂直于底面，分别是的中点．
(2)求直线BN与平面
所成角正弦值.
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名校
7 . 如图，是半球O的直径，P是半球底面圆周上一点，Q是半球面上一点，且
．
；
(2)若
,求直线
与平面
所成角的正弦值．
是半球O的直径，P是半球底面圆周上一点，Q是半球面上一点，且．
；(2)若
,求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-09-04更新
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483次组卷
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3卷引用：广东省广州市越秀区2023-2024学年高一下学期期末数学试题
广东省广州市越秀区2023-2024学年高一下学期期末数学试题（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离 （九大题型）-2安徽省宣城中学2024-2025学年高二上学期开学测试数学试题
名校
8 . 已知正方体
的棱长为
，
是线段
上的动点，则（ ）
的棱长为，是线段上的动点，则（ ）A． |
B．二面角 的正切值为 |
C．直线 与平面 所成最小角的正弦值为 |
D．若 是对角线 上一点，则 的最小值为 |
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2024-09-04更新
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340次组卷
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2卷引用：山东省威海市2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
9 . 已知正四面体的棱长为1，则直线与平面
所成角的余弦值为______ ．
的棱长为1，则直线与平面所成角的余弦值为
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名校
10 . 如图甲，在
中，
，
为的中点，
为上一点，且满足
，将
沿
翻折得到直二面角
，连接
是的中点，连接
（如图乙所示），则下列结论正确的是（ ）
中，，为的中点，为上一点，且满足，将沿翻折得到直二面角，连接是的中点，连接（如图乙所示），则下列结论正确的是（ ）
A． | B． ∥平面 |
C． 与平面 所成角的正切值是 | D．三棱锥 的体积为 |
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2024-09-02更新
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280次组卷
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2卷引用：云南省昆明市官渡区云南大学附属中学星耀学校2023-2024学年高一下学期市统测模拟考试数学试题
