名校
1 . 如图，已知等腰梯形
中，
，
，
是
的中点，
，将
沿着
翻折成
，使
平面
.
平面
；
(2)求
与平面
所成的角；
(3)在线段
上是否存在点
，使得
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，，，是的中点，，将沿着翻折成，使平面.
平面；(2)求
与平面所成的角；(3)在线段
上是否存在点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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2043次组卷
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6卷引用：【北京专用】高一下学期期末模拟测试B卷
（已下线）【北京专用】高一下学期期末模拟测试B卷（已下线）【江苏专用】高一下学期期末模拟测试B卷湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）高一期末模拟试卷01-《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)广州市南武中学2023-2024学年高一下学期综合训练（二）段考考试数学试题广东省东莞市海逸外国语学校2023-2024学年高一下学期第三次质量检测数学试题
解题方法
2 . 如图，在长方体
中，
.则直线
与平面
所成角的余弦值是（ ）
中，.则直线与平面所成角的余弦值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-03更新
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527次组卷
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4卷引用：重庆市部分区2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
重庆市部分区2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题河北省秦皇岛市昌黎文汇学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
3 . 如图所示，在棱长为1的正方体中，
为
的中点，直线
交平面
于点
，则下列结论正确的是（ ）
中，为的中点，直线交平面于点，则下列结论正确的是（ ）A． ，，三点共线 |
B． 平面 |
C．直线 与平面 所成的角为 |
D． 到平面的距离为 |
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2022-07-20更新
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2499次组卷
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12卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高二上学期9月期初测试数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题新疆维吾尔自治区喀什第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（人教B)（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（北师大版)河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一下学期学科素养评估（四调）数学试题山东省淄博市临淄区临淄中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练山东省青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期第一次学情监测数学试题
名校
4 . 如图，在三棱柱
中，点
在平面
上的射影为
的中点
，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求直线与平面
所成角的正弦值的取值范围.
中，点在平面上的射影为的中点，，，，.（1）求证：
平面；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.
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2022-07-18更新
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1158次组卷
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5卷引用：山东省聊城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
山东省聊城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高一（创新班）下学期入学考试数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块四 专题2 期末重组综合练（山东）江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
5 . 在正方体中，直线与底面
所成角的余弦值为___________ .
中，直线与底面所成角的余弦值为
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6 . 如图所示，在等腰梯形中，
，在等腰梯形
中，
，将等腰梯形沿
所在直线翻折，使得E，F在平面上的射影恰好与A，B重合.
(1)求证：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，在等腰梯形中，，将等腰梯形沿所在直线翻折，使得E，F在平面上的射影恰好与A，B重合.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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7 . 如图，三棱柱，侧面
底面，侧棱
，
，
，点、
分别是棱
、
的中点，点为棱上一点，且满足
，
.
平面
；
（2）求证：
；
（3）求直线
与平面
所成角的余弦值.
，侧面底面，侧棱，，，点、分别是棱、的中点，点为棱上一点，且满足，.
平面；（2）求证：
；（3）求直线
与平面所成角的余弦值.
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2021-09-11更新
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3011次组卷
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5卷引用：天津市四校联考2020-2021学年高一下学期期末数学试题
天津市四校联考2020-2021学年高一下学期期末数学试题新疆生产建设兵团第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试卷数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.1 直线与直线平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1直线与直线垂直（分层作业）-【上好课】
8 . 如图，在边长为2的正方形中（图1）．点
是中点，点是中点，将
，
，
分别沿
，
，
折起．使，
，
三点重合于点（图2）
（1）求证
：
（2）设是
的中点，求直线PM与平面
所成角的正弦值．
中（图1）．点是中点，点是中点，将，，分别沿，，折起．使，，三点重合于点（图2）（1）求证
：（2）设
是的中点，求直线PM与平面所成角的正弦值．
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9 . 如图，在四棱锥
中，
底面，
，
，且
，
，
．
（1）求证：
；
（2）在线段
上，是否存在一点，使得二面角
的大小为
，如果存在，求
与平面所成的角的正切值，如果不存在，请说明理由．
中，底面，，，且，，．（1）求证：
；（2）在线段
上，是否存在一点，使得二面角的大小为，如果存在，求与平面所成的角的正切值，如果不存在，请说明理由．
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名校
10 . 如图，在矩形中，
，
，为线段上一点，且满足
，现将
沿
折起使得折到
，使得平面
平面，则下列正确的是（ ）．
中，，，为线段上一点，且满足，现将沿折起使得折到，使得平面平面，则下列正确的是（ ）．A．线段 上存在一点（异于端点），使得直线 与 垂直 |
B．线段上存在一点（异于端点），使得直线 面 |
C．直线 与面成角正弦值为 |
D．面 与面所成锐二面角正切值为 |
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