如图，在边长为2的正方形
中（图1）．点
是
中点，点
是
中点，将
，
，
分别沿
，
，
折起．使
，
，
三点重合于点
（图2）
（1）求证
：
（2）设
是
的中点，求直线PM与平面
所成角的正弦值．
中（图1）．点是中点，点是中点，将，，分别沿，，折起．使，，三点重合于点（图2）（1）求证
：（2）设
是的中点，求直线PM与平面所成角的正弦值．
更新时间：2021-08-20 15:44:02
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，三棱柱
中，侧棱
平面
，
为等腰直角三角形，
，且
，
，
，分别是
，
，的中点．
平面
；
(2)设
，求三棱锥
的体积．
中，侧棱平面，为等腰直角三角形，，且，，，分别是，，的中点．
平面；(2)设
，求三棱锥的体积．
您最近一年使用：0次
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
，
，
为的中点．
(1)证明：平面
平面．
(2)若
，点在
上，且
，求点到平面
的距离．
中，，，为的中点．(1)证明：平面
平面．(2)若
，点在上，且，求点到平面的距离．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图，在斜三棱柱 中， 
分别是 
的中点.
平面 
;
(2)若
，且 
，求直线 
与平面
所成角
的正弦值.
中， 分别是 的中点.
平面 ;(2)若
，且 ，求直线 与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】在《九章算术·商功》中，将四个面都是直角三角形的三棱锥称为“鳖臑”．如图，现将一矩形沿着对角线
将
折成
，且点在平面
内的投影
在线段
上．已知
．
(1)证明：三棱锥
为鳖臑；
(2)点到平面
的距离；
(3)求二面角
的正弦值．
沿着对角线将折成，且点在平面内的投影在线段上．已知．(1)证明：三棱锥
为鳖臑；(2)点
到平面的距离；(3)求二面角
的正弦值．
您最近一年使用：0次
平面ABCD，底面ABCD是菱形，
，
.
平面PAC；
，求二面角
的平面角的余弦值.
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图1，在直角梯形中，
，
，且
.现以
为一边向梯形外作矩形
，然后沿边将矩形翻折，使
，如图2.
（1）求证：
平面
；
（2）若多面体
的体积为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，且.现以为一边向梯形外作矩形，然后沿边将矩形翻折，使，如图2.（1）求证：
平面；（2）若多面体
的体积为，求直线与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐2】已知四棱锥
，底面是菱形，是的中点，
，点在底面的射影恰好在
上，且
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）如果二面角
的大小为
，求直线与平面所成二面角的正切值．
，底面是菱形，是的中点，，点在底面的射影恰好在上，且（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）如果二面角
的大小为，求直线与平面所成二面角的正切值．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐3】如图所示的五面体中，A1A，B1B，C1C都与底面ABC垂直，且∠ABC＝120°，A1A＝8，C1C＝2，AB＝BC＝B1B＝4.
（1）证明：B1A⊥平面A1B1C1；
（2）求直线AC1与平面CBB1所成的角的正弦值.
（1）证明：B1A⊥平面A1B1C1；
（2）求直线AC1与平面CBB1所成的角的正弦值.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图，在三棱柱中，
底面，
，是棱上一点.
(1)求证：
；
(2)若
，求二面角
的大小.
中，底面，，是棱上一点.(1)求证：
；(2)若
，求二面角的大小.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】如图，多面体
中，平面
平面，
，
四边形
为平行四边形.
（1）证明：
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
中，平面平面，，四边形为平行四边形.（1）证明：
；（2）若
，求二面角的余弦值.
您最近一年使用：0次
的等边三角形，且
，
；
，求点
到平面
的距离．
