名校
解题方法
1 . 如图，在长方体
中，
，
，点
，
分别是
，
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，，点，分别是，的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C．0 | D． |
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2021-08-12更新
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122次组卷
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2卷引用：河南省郑州市中牟县第一高级中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图所示，圆锥的轴截面
是以为直角顶点的等腰直角三角形，
，
为
中点．若底面
所在平面上有一个动点
，且始终保持
，过点
作
的垂线，垂足为
．当点运动时，
①点在空间形成的轨迹为圆
②三棱锥
的体积最大值为
③
的最大值为2
④
与平面
所成角的正切值的最大值为
上述结论中正确的序号为（ ）．
是以为直角顶点的等腰直角三角形，，为中点．若底面所在平面上有一个动点，且始终保持，过点作的垂线，垂足为．当点运动时，①点
在空间形成的轨迹为圆②三棱锥
的体积最大值为③
的最大值为2④
与平面所成角的正切值的最大值为上述结论中正确的序号为（ ）．
| A．①② | B．②③ | C．①③④ | D．①②③ |
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2021-06-03更新
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1823次组卷
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6卷引用：河南省济源市第一中学2022-2023学年高二下学期开学实验班数学试题
河南省济源市第一中学2022-2023学年高二下学期开学实验班数学试题安徽师范大学附属中学2021届高三下学期5月最后一卷理科数学试题（已下线）热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题23 立体几何中的压轴小题-1辽宁省本溪市高级中学2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一）数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点4 直线与平面所成角（二）【基础版】
3 . 已知正方体的体积为
，点在面
上，且
，到的距离分别为2，
，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
的体积为，点在面上，且，到的距离分别为2，，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-28更新
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749次组卷
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5卷引用：河南省郑州市第十一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
河南省郑州市第十一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题九师联盟(河南省) 2021届高三二模联考数学（文科）试题甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷（三）数学（理）试题（已下线）7.4 几何法解空间角（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022届高三第三次模拟数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 许多球状病毒的空间结构可抽象为正二十面体．正二十面体的每一个面均为等边三角形，共有12个顶点、30条棱．如图所示，由正二十面体的一个顶点和与相邻的五个顶点可构成正五棱锥
，则与面
所成角的余弦值约为（ ）（参考数据
）
和与相邻的五个顶点可构成正五棱锥，则与面所成角的余弦值约为（ ）（参考数据）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-28更新
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1368次组卷
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9卷引用：河南省郑州市2021-2022学年高三上学期高中毕业班第一次质量预测数学（文）试题
河南省郑州市2021-2022学年高三上学期高中毕业班第一次质量预测数学（文）试题河南省中原名校联盟2021-2022学年高三下学期4月适应性联考文科数学试题山东省烟台市2021届高三二模数学试题内蒙古赤峰二中2021届高三下学期考前压轴卷数学（理）试题（已下线）7.4 几何法解空间角（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）四川省南充高级中学2021-2022学年高三第六次月考数学（文）试题（已下线）专题33 空间中线线角、线面角，二面角的求法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三下学期期初考试数学（文）试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【基础版】
5 . 如图，在正方体中，下面结论错误的是（ ）
中，下面结论错误的是（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C．异面直线 与 所成角为 | D．直线 与平面 所成角为 |
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2021-05-20更新
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1432次组卷
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5卷引用：河南省郑州市2021届高三三模文科数学试题
河南省郑州市2021届高三三模文科数学试题（已下线）考点19 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期第一学月（3月）考试文科数学试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期第一学月（3月）考试理科数学试题安徽省滁州市新锐私立学校2022届高三下学期5月模拟检测理科数学试题
解题方法
6 . 已知圆锥
的底面半径为
，当圆锥的体积为
时，该圆锥的母线与底面所成角的正弦值为（ ）
的底面半径为，当圆锥的体积为时，该圆锥的母线与底面所成角的正弦值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-05-17更新
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409次组卷
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3卷引用：河南省示范性高中2021-2022学年高三下学期阶段性模拟联考三理科数学试题
7 . 在四面体
中，
平面
，且
，
．若四面体外接球的半径为
，则与平面所成角的正切值为（ ）
中，平面，且，．若四面体外接球的半径为，则与平面所成角的正切值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-03-25更新
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813次组卷
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4卷引用：河南省新乡市2021届高三第二次模拟考试数学（文）试题
河南省新乡市2021届高三第二次模拟考试数学（文）试题贵州省黔东南州2021届高三高考模拟考试数学（文）试题贵州省黔东南州2021届高三高考模拟考试数学（理）试题（已下线）考点21 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
8 . 已知球的半径
，三棱锥
内接于球，
平面，且
，则直线
与平面所成角的正弦值为（ ）
的半径，三棱锥内接于球，平面，且，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-03-22更新
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374次组卷
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4卷引用：河南省新乡市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
河南省新乡市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷（七）安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题吉林省四平市第三高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
9 . 如图，已知椭圆的长轴端点为，
，短轴端点为
，
，焦点为
，
，长半轴为2，短半轴为
，将左边半个椭圆沿短轴进行翻折，则在翻折过程中，以下说法错误的是（ ）
，，短轴端点为，，焦点为，，长半轴为2，短半轴为，将左边半个椭圆沿短轴进行翻折，则在翻折过程中，以下说法错误的是（ ）A． 与短轴 所成角为 |
B．与直线 所成角取值范围为 |
C． 与平面 所成角最大值为 |
D．存在某个位置，使得与 垂直 |
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2021-03-12更新
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318次组卷
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3卷引用：河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期期末数学理试题
河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期期末数学理试题浙江省之江教育评价2020-2021学年高二下学期3月返校联考数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点6 圆锥曲线中的翻折问题（一）
解题方法
10 . 如图，在正三棱柱
中，
，
，点
是侧棱
的中点，则直线
与平面所成角的余弦值为（ ）
中，，，点是侧棱的中点，则直线与平面所成角的余弦值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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867次组卷
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4卷引用：河南省新乡市2020-2021学年高三下学期2月一轮复习摸底考试数学（文）试题
