1 . 如图，已知棱长为2的正方体
中，点
在线段
上运动，给出下列结论：
①异面直线
与
所成的角范围为
；
②平面
平面
；
③点到平面的距离为定值
；
④存在一点，使得直线与平面
所成的角为
．其中正确的结论是（ ）．
中，点在线段上运动，给出下列结论：①异面直线
与所成的角范围为；②平面
平面；③点
到平面的距离为定值；④存在一点
，使得直线与平面所成的角为．其中正确的结论是（ ）．
| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．③④ |
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名校
解题方法
2 . 如图所示，长方体中，
，O是
的中点，直线
交平面
于点M，则下列结论错误的是（ ）
中，，O是的中点，直线交平面于点M，则下列结论错误的是（ ）| A．A，M，O三点共线 |
B． 的长度为1 |
C．直线 与平面所成角的正切值为 |
D． 的面积为 |
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2023-03-21更新
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821次组卷
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4卷引用：河南省2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）文科数学（二）试题
河南省2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）文科数学（二）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三第二次模拟考试文科数学试题（已下线）重难点专题03 空间直线平面的垂直-【同步题型讲义】四川省广安第二中学校2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题
名校
3 . 如图，在正方体中，M，N分别为AC，
的中点，则下列说法中不正确 的是（ ）
中，M，N分别为AC，的中点，则下列说法中A． 平面 |
B． |
| C．直线MN与平面ABCD所成的角为60° |
| D．异面直线MN与所成的角为45° |
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2023-03-10更新
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2204次组卷
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10卷引用：河南省2023届普通高中毕业班高考适应性考试文科数学试题
河南省2023届普通高中毕业班高考适应性考试文科数学试题河南省郑州励德双语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文科）试题四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理科）试题（已下线）专题25 异面直线所成角-2陕西省西安中学2023届高三七模理科数学试题四川省达州市外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文） 试题四川省达州市外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题广西桂林市国龙外国语学校2023届高三5月预测考试数学（理）试题（已下线）专题09 立体几何初步
名校
解题方法
4 . 某车间生产一种圆台形零件，其下底面的直径为4，上底面的直径为8，已知
为上底面的直径，点P是上底面圆周上一点，且
，
是该圆台的一条母线，且
，则与平面
所成的角的正弦值为（ ）
为上底面的直径，点P是上底面圆周上一点，且，是该圆台的一条母线，且，则与平面所成的角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 如图所示，在三棱柱
中，
是等边三角形，
平面，
，
，
，
分别是
，
，
的中点，则直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，是等边三角形，平面，，，，分别是，，的中点，则直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D．0 |
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2023-01-04更新
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369次组卷
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4卷引用：河南省信阳高级中学2022-2023学年高二上学期10月巩固测试数学试题
名校
解题方法
6 . 
是从点P出发的三条射线，每两条射线的夹角均为
，那么直线与平面
所成角的余弦值是（ ）
是从点P出发的三条射线，每两条射线的夹角均为，那么直线与平面所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-18更新
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2132次组卷
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29卷引用：河南省焦作市博爱县英才学校2020-2021学年第一学期第三次考试高二数学（理）试题
河南省焦作市博爱县英才学校2020-2021学年第一学期第三次考试高二数学（理）试题河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文科）试题2016-2017学年江西省南昌市第二中学高二下学期第一次阶段性考试数学（理）试卷2020届湖北省武汉市高三下学期5月质量检测文科数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第九章 空间图形与简单几何体 二、距离与角人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.4 空间向量的应用吉林省东北师大附中2021-2022学年高二上学期大练习（一）数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期10月质量检测数学试题上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块14 空间直线与平面-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）1.4 空间向量的应用重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 专题强化练3 直线与平面的位置关系黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市第十六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第07讲 线面角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（2）（已下线）上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】（2）山东省枣庄市2022-2023学年高三上学期期末数学试题湖北省部分重点中学2022-2023学年高二上学期1月期末联考数学试题山东省泰安市2022-2023学年高二上学期期末数学试题人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题山东省日照实验高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题广东省广州市第一一三中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河北省唐山市开滦第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 若正三棱柱
的所有棱长都相等，D是
的中点，则直线AD与平面
所成角的正弦值为（ ）
的所有棱长都相等，D是的中点，则直线AD与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-20更新
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637次组卷
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4卷引用：河南省开封市杞县高中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
河南省开封市杞县高中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省乐山沫若中学2022-2023学年高二上学期第二次月考（期中考试）数学（理）试题（已下线）2.4.3 向量与夹角（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）
名校
解题方法
8 . 如图，在正方体中，
是棱的中点.令直线
与所成的角为
，直线与平面
所成的角为
，二面角
的平面角为
，则（ ）
中，是棱的中点.令直线与所成的角为，直线与平面所成的角为，二面角的平面角为，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-11更新
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2943次组卷
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8卷引用：河南省郑州市京师杜甫高级中学2022-2023高三上学期第四次考试数学试题
河南省郑州市京师杜甫高级中学2022-2023高三上学期第四次考试数学试题北京市大兴区2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题（已下线）专题9 立体几何上海市晋元高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题10 空间角与空间距离的综合（2） - 期中期末考点大串讲（已下线）第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点1 三正弦定理、三余弦定理（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点12 三正弦定理与三余弦定理（二）【培优版】（已下线）专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类（2） -期期末真题分类汇编（北京专用）
解题方法
9 . 已知直线
是平面
的斜线，且与平面交于点，在平面上的射影为
，在平面内过点作一条直线
，直线和直线不重合，直线与平面所成的角为
，直线与直线所成的角为
，直线与直线所成的角为
，则（ ）
是平面的斜线，且与平面交于点，在平面上的射影为，在平面内过点作一条直线，直线和直线不重合，直线与平面所成的角为，直线与直线所成的角为，直线与直线所成的角为，则（ ）A． | B． |
C． | D．以上说法都不对 |
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2022-07-10更新
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2682次组卷
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7卷引用：河南省新乡市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题
河南省新乡市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题湖南省衡阳市部分学校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）专题9 立体几何（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题6-10（已下线）第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点1 三正弦定理、三余弦定理（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【培优版】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点11 三正弦定理与三余弦定理（一）【培优版】
名校
解题方法
10 . 如图，正方体中，
，
，
， 当直线与平面
所成的角最大时，
（ ）
中，，，， 当直线与平面所成的角最大时，（ ）| A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-07-09更新
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2957次组卷
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16卷引用：河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河南省南阳市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次线上考试（月考）数学试题福建省南平市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (讲）-2湖南省长沙麓山国际实验学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）辽宁省渤海大学附属高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题江西省上高二中2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题江苏省淮安市洪泽湖高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）模块一 专题11 空间向量与立体几何（已下线）高二上学期第一次月考试题（范围：第一章 空间向量与立体几何、第二章 直线和圆的方程）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中测试卷（选择性必修第一册全部范围）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省泉州市第六中学2022-2023学年高二上学期期中模块测试数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（4）
