名校
解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
是棱
的中点，
是侧面
上的动点，且
平面
．设与平面所成的角为
与
所成的角为
，那么下列结论正确的是（ ）
中，是棱的中点，是侧面上的动点，且平面．设与平面所成的角为与所成的角为，那么下列结论正确的是（ ）
A． 的最小值为 的最小值为 |
B．的最小值为 的最大值为 |
| C．的最小值大于的最小值大于 |
D．的最大值小于 的最大值小于 |
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解题方法
2 . 如图，正方体中，E是棱的中点，F是侧面
上的动点，且
平面，则与平面所成角的正切值t构成的集合是（ ）
中，E是棱的中点，F是侧面上的动点，且平面，则与平面所成角的正切值t构成的集合是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 如图，在长方体中，
，点E是棱
上任意一点（端点除外），则（ ）
中，，点E是棱上任意一点（端点除外），则（ ）
A．不存在点E，使得 |
B．空间中与三条直线 ， ， 都相交的直线有且只有1条 |
C．过点E与平面 和平面 所成角都等于 的直线有且只有1条 |
D．过点E与三条棱， ， 所成的角都相等的直线有且只有4条 |
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4 . 在四面体
中，
，
，点
与的中点，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，，，点与的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 在正四面体
中，棱与底面
所成角的正弦值为（ ）
中，棱与底面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 如图，在矩形中，
，
，
分别为
的中点，将
沿直线
翻折成
，
与
不重合，连结
，则在翻折过程中，与平面
所成角的正切值的取值范围为（ ）
中，，，分别为的中点，将沿直线翻折成，与不重合，连结，则在翻折过程中，与平面所成角的正切值的取值范围为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-21更新
|
455次组卷
|
7卷引用：山东省潍坊市2023-2024学年高二上学期普通高中学科素养能力测评数学试题
山东省潍坊市2023-2024学年高二上学期普通高中学科素养能力测评数学试题（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）第8章 立体几何初步 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8题 由空间距离求夹角（压轴小题）（已下线）专题9 立体几何中折叠问题【讲】（高一期末压轴专项）
解题方法
7 . 在空间中，三个平面PAB，PBC，PAC相交于一点P，已知
，则直线PA与平面PBC所成角的正弦值等于（ ）
，则直线PA与平面PBC所成角的正弦值等于（ ）| A． | B． | C． | D． |
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8 . 在棱长为2的正方体中，
分别是棱
上的动点，且
，当三棱锥
的体积最大时，直线与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，分别是棱上的动点，且，当三棱锥的体积最大时，直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知三棱锥的棱
、、
两两垂直，
，
，
为的中点，在棱上，且
平面
，则下列说法错误的是（ ）.
的棱、、两两垂直，，，为的中点，在棱上，且平面，则下列说法错误的是（ ）.A． |
B． 与平面 所成的角为 |
C．三棱锥外接球的表面积为 |
D．点 到平面的距离为 |
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解题方法
10 . 已知长方体，其中
，
，
为底面上的动点，
于且
，设
与平面所成的角为
，则的最大值为（ ）
，其中，，为底面上的动点，于且，设与平面所成的角为，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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