求线面角单选题练习题及答案-高中数学高二-第7页-组卷网

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解析

| 共计 305 道试题

2023·四川泸州·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求线面角立体几何新定义空间向量与立体几何

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 《九章算术》中关于“刍童”（上、下底面均为矩形的棱台）体积计算的注释：将上底面的长乘以二与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘，将下底面的长乘以二与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘，把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一．现有“刍童”

，其上、下底面均为正方形，若

，且每条侧棱与底面所成角的正切值均为

，则该“刍童”的体积为（）

A．224

B．448

C．

D．147

2023-03-02更新 | 2278次组卷 | 9卷引用：浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·四川南充·期末

单选题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求线面角面面垂直证线面垂直空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图1，已知

是直角梯形，

，

，

，D在线段

上，

．将

沿

折起，使平面

平面

，连接PB，PC，设PB的中点为

，如图2所示．对于图2，下列选项错误的是（）

A．

平面

B．

与平面

所成角的正弦值为

C．

D．平面

平面

2023-02-22更新 | 500次组卷 | 2卷引用：四川省南充市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三下·江苏扬州·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

正棱锥及其有关计算求线面角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其形状可视为一个正四棱锥，已知该金字塔的塔高与底面边长的比满足黄金比例，即比值约为

，则它的侧棱与底面所成角的正切值约为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-14更新 | 1304次组卷 | 7卷引用：第04讲利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（2）

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22-23高二上·北京·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求线面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 在正方体

中，直线

是底面

所在平面内的一条动直线，记直线

与直线

所成的角为

，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-13更新 | 391次组卷 | 5卷引用：北京市中央民族大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·宁夏吴忠·期末

单选题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求线面角证明面面垂直

名校

解题方法

数形结合思想定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 在长方体

中，

，

，则

与平面

所成角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-09更新 | 619次组卷 | 7卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期线上期末考试数学（理）试题

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21-22高二上·吉林长春·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面平行求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

6 . 如图，在棱长为2的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是DD₁，DB的中点，则下列选项中错误的是（）

A．EF

平面

B．

C．EF与AD₁所成角为60°

D．EF与平面

所成角的正弦值为

2023-01-08更新 | 2051次组卷 | 9卷引用：吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·北京东城·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求线面角

名校

7 . 已知在长方体

中，

，

，那么直线

与平面

所成角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-06更新 | 2044次组卷 | 9卷引用：北京市东城区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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21-22高二上·安徽宿州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，在四棱锥

中，PD⊥底面ABCD，四边形ABCD为正方形，且

，G为△ABC的重心，则PG与底面ABCD所成的角的正弦值等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-06更新 | 474次组卷 | 9卷引用：安徽省宿州市砀山中学2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题

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22-23高二上·河南信阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求线面角线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图所示，在三棱柱

中，

是等边三角形，

平面

，

，

，

，

分别是

，

，

的中点，则直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．0

2023-01-04更新 | 369次组卷 | 4卷引用：河南省信阳高级中学2022-2023学年高二上学期10月巩固测试数学试题

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22-23高二上·北京石景山·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求线面角证明面面垂直

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 在直四棱柱

中，底面

为直角梯形，

，点M在该四棱柱表面上运动，且满足平面

平面

．当线段

的长度取到最大值时，直线

与底面

所成角的正弦值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-03更新 | 580次组卷 | 4卷引用：北京市石景山区2022-2023学年高二上学期数学期末试题

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