1 . 如图所示的圆锥的体积为，圆的直径，点C是的中点，点D是母线PA的中点.
（1）求该圆锥的侧面积；
（2）求异面直线PB与CD所成角的大小.

2 . 如图所示，在四棱锥中，底面是平行四边形，，为的中点，平面，，为的中点.

（1）证明：平面；
（2）求直线与平面所成角的正切值.

3 . 已知圆锥的底面半径为2，母线长为，点为圆锥底面圆周上的一点，为
圆心，是的中点，且.
（1）求圆锥的全面积；
（2）求直线与平面所成角的大小.
（结果用反三角函数值表示）

4 . 在四棱锥P–ABCD中，底面ABCD是边长为6的正方形，PD平面ABCD，PD=8．
(1) 求PB与平面ABCD所成角的大小；
(2) 求异面直线PB与DC所成角的大小．

5 . 如图，直三棱柱的底面为直角三角形，两直角边AB和AC的长分别为4和2，侧棱的长为5.
（1）求三棱柱的体积；
（2）设M是BC中点，求直线与平面所成角的大小.

6 . 如图，在正三棱柱中，．

（1）求直线与所成角；
（2）求点到平面的距离．

7 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，ADC=PAB=90°，BC=CD=AD.E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°.

（I）在平面PAB内找一点M，使得直线CM∥平面PBE，并说明理由；
(II)若二面角P-CD-A的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值.

8 . 如图，已知平面，，．

（1）求直线与平面所成角的大小；
（2）求点到平面的距离．

9 . 在正方体中，是棱的中点.

（1）求直线与平面所成角的大小（结果用反三角函数表示）
（2）在棱上是否存在一点，使得平面，若存在，指明点的位置，若不存在，请说明理由.

10 . 如图，四棱锥的侧棱都相等，底面是正方形，为对角线、的交点，，求直线与面所成的角的大小．