1 . 在以下四个命题中，不正确的有（ ）
①直线a、b与平面α成等角，则
；
②直线，
平面
，则必有
；
③一条直线与平面的一条斜线在平面上的射影垂直，则该直线必与斜线垂直；
④两点A、B到平面的距离相等，则直线
．
①直线a、b与平面α成等角，则
；②直线
，平面，则必有；③一条直线与平面的一条斜线在平面上的射影垂直，则该直线必与斜线垂直；
④两点A、B到平面
的距离相等，则直线．| A．1个； | B．2个； | C．3个； | D．4个． |
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解题方法
2 . 在四棱锥
中，PD⊥平面ABCD，
，
，
，AB⊥AD，若M为PB的中点，则AM与平面ABCD所成角的大小是（ ）
中，PD⊥平面ABCD，，，，AB⊥AD，若M为PB的中点，则AM与平面ABCD所成角的大小是（ ）A． ； | B． ； | C． ； | D． ． |
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名校
解题方法
3 . 如图，在正方体
中，
是棱
的中点，
是侧面
上的动点，且
平面
．设与平面所成的角为
与
所成的角为
，那么下列结论正确的是（ ）
中，是棱的中点，是侧面上的动点，且平面．设与平面所成的角为与所成的角为，那么下列结论正确的是（ ）
A．的最小值为 的最小值为 |
B．的最小值为 的最大值为 |
| C．的最小值大于的最小值大于 |
D．的最大值小于 的最大值小于 |
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4 . 正方体中，
为正方形
内一点（不含边界），记
为正方形的中心，直线
与平面
所成角分别为
，
．若
，则点在（ ）
中，为正方形内一点（不含边界），记为正方形的中心，直线与平面所成角分别为，．若，则点在（ ）A．线段 上 | B．线段 上 | C．线段 上 | D．线段 上 |
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2024-04-17更新
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660次组卷
|
3卷引用：上海市上海中学2023-2024学年高一下学期期终数学考试
名校
解题方法
5 . 设长方体的对角线
与顶点
出发的三条棱所成的角分别为、、
，与顶点出发的三个面所成的角分别为
、
、
，下列四个等式：其中正确的是（ ）
的对角线与顶点出发的三条棱所成的角分别为、、，与顶点出发的三个面所成的角分别为、、，下列四个等式：其中正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-28更新
|
384次组卷
|
3卷引用：上海市民办新虹桥中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
上海市民办新虹桥中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【培优版】广东省中山市2023-2024学年高一下学期期末统一考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 若正三棱台的侧面与底面所成的锐二面角的大小为
，则侧棱与底面所成角的正弦值是（ ）
，则侧棱与底面所成角的正弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 在正方体中，是
中点，点在线段
上，若直线
与平面
所成的角为
，则
的取值范围是（ ）
中，是中点，点在线段上，若直线与平面所成的角为，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-09更新
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602次组卷
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5卷引用：上海大学附属嘉定高级中学2024届高三上学期期中数学试题
上海大学附属嘉定高级中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【讲】河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点4 直线与平面所成角（二）【基础版】
名校
解题方法
8 . 如图，
是
所在平面外一点，
，
，且
面
，
，则
与平面
的夹角为（ ）
是所在平面外一点，，，且面，，则与平面的夹角为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-09更新
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950次组卷
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7卷引用：第10章 空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
（已下线）第10章 空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）安徽省六安第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江西省吉安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试（艺术类）数学试题（已下线）专题06 空间直线﹑平面的垂直（一-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题突破：线线角、线面角、二面角的几何求法盘点-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（1）-期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）（已下线）11.4.1 直线与平面垂直-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
9 . 如图，在正方体中，下列结论错误 的为（ ）
中，下列结论
A．直线与直线 所成的角为 |
| B．直线与平面所成的角为 |
C．直线 平面 |
D．平面 与平面所成的二面角为 |
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2023-09-08更新
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577次组卷
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5卷引用：第10章 空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
（已下线）第10章 空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）山东省青岛市莱西市2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市日坛中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块五 高一下期中重组篇（山东）广东省东莞市海逸外国语学校2023-2024学年高一下学期第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在正三棱柱
中，已知
，D在棱
上，且
，则
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，已知，D在棱上，且，则与平面所成角的正弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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