1 . 如图，在棱长为2的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是DD₁，DB的中点，则下列选项中错误的是（       ）

A．EF平面

B．

C．EF与AD1所成角为60°

D．EF与平面所成角的正弦值为

2 . 如图，在正四面体ABCD中，，则BC与平面ACD所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，已知正三棱柱侧棱长是底面边长的两倍，，分别为和的中点，则下列陈述不正确的是（       ）

A．平面

B．

C．与所成角的正弦值为

D．与平面所成角的正切值为4

4 . 在直三棱柱中，底面为正三角形，若，则直线与平面所成角为（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

5 . 斐波那契螺旋线被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”，它的画法是：以斐波那契数1，1，2，3，5，8，…为边长的正方形拼成长方形，然后在每个正方形中画一个圆心角为90°的圆弧，这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线．自然界存在很多斐波那契螺旋线的图案，例如向日葵，鹦鹉螺等．如图为该螺旋线的前一部分，若用接下来的一段圆弧所对应的扇形作圆锥的侧面，则该圆锥的母线与底面所形成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设，分别是正方体的棱上两点，且，，给出下列四个命题：

①三棱锥的体积为定值；
②异面直线与所成的角为；
③平面；
④直线与平面所成的角.
其中正确的命题个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 若斜线段AB是它在平面内的射影长的2倍，则直线与所成的角为（       ）

A．60°

B．45°

C．30°

D．120°

8 . 如图，在正四棱柱中，，，是侧面内的动点，且，记与平面所成的角为，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．2

D．

9 . 如图，在正方体中，点P为线段上的动点（点与，不重合），则下列说法不正确的是（       ）

A．

B．三棱锥的体积为定值

C．过，，三点作正方体的截面，截面图形为三角形或梯形

D．DP与平面所成角的正弦值最大为

10 . 如图，圆O所在平面，是圆O的直径，是圆周上一点其中，则与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．