1 . 在正方体中,点分别是直线上的动点,点是△内的动点(不包括边界),记直线与所成角为,若的最小值为,则与平面所成角的正弦的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
2 . 学校某生物老师指导学生培育了一盆绿萝放置在教室内,绿萝底部的盆近似看成一个圆台,圆台的上、下底面半径之比为,母线长为,其母线与底面所成的角为,则这个圆台的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-19更新
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1018次组卷
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2卷引用:浙江省宁波市“十校”2024届高三3月份适应性考试数学试题
名校
解题方法
3 . 动点在正方体从点开始沿表面运动,且与平面的距离保持不变,则动直线与平面所成角正弦值的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 已知长方体,其中,,为底面上的动点,于且,设与平面所成的角为,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 《九章算术・商功》刘徽注:“邪解立方得二堑堵,邪解堑堵,其一为阳马,其一为鳖臑,”阳马,是底面为长方形或正方形,有一条侧棱垂直底面的四棱锥.在底面,且底面为正方形的阳马中,若,则( )
A.直线与直线所成角为 |
B.异面直线与直线的距离为 |
C.四棱锥的体积为1 |
D.直线与底面所成角的余弦值为 |
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22-23高二下·浙江·期中
6 . 在边长为3的菱形ABCD中,,E为BD中点,将绕直线BD翻折到,使得四面体外接球的表面积为,则此时直线与平面BCD所成角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 在中,,,,为中点,若将沿着直线翻折至,使得四面体的外接球半径为,则直线与平面所成角的正弦值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-10更新
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1422次组卷
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5卷引用:浙江省绍兴市嵊州市2023届高三下学期5月高考科目适应性考试数学试题
解题方法
8 . 已知三棱锥,底面是边长为的正三角形,顶点P到底面的距离为2,其外接球半径为5,则侧棱与底面所成角的正切值的取值范围为( ).
A. | B. |
C. | D. |
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2023-05-05更新
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607次组卷
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2卷引用:浙江省临海、新昌两地2023届高三下学期5月适应性考试(二模)数学试题
名校
9 . 如图,平面平面,,且为正三角形,点D是平面内的动点,ABCD是菱形,点O为AB中点,AC与OD交于点Q,,且,则PQ与l所成角的正切值的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
10 . 《九章算术》中关于“刍童”(上、下底面均为矩形的棱台)体积计算的注释:将上底面的长乘以二与下底面的长相加,再与上底面的宽相乘,将下底面的长乘以二与上底面的长相加,再与下底面的宽相乘,把这两个数值相加,与高相乘,再取其六分之一.现有“刍童”,其上、下底面均为正方形,若,且每条侧棱与底面所成角的正切值均为,则该“刍童”的体积为( )
A.224 | B.448 | C. | D.147 |
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2023-03-02更新
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2266次组卷
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9卷引用:浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题