1 . 如图,在直三棱柱中,,,且分别是的中点.
(1)证明:;
(2)求三棱锥的体积;
(3)求直线与平面所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)
(1)证明:;
(2)求三棱锥的体积;
(3)求直线与平面所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)
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名校
2 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面,且,设、分别为、的中点.(1)证明:直线平面;
(2)求直线与平面所成的角的正切值.
(2)求直线与平面所成的角的正切值.
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2023-12-12更新
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641次组卷
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3卷引用:上海市闵行区2024届高三上学期学业质量调研(一模)数学试卷
上海市闵行区2024届高三上学期学业质量调研(一模)数学试卷上海市民办南模中学2023-2024学年高二年下学期初态考试数学试卷(已下线)专题07 空间直线﹑平面的垂直(二)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
解题方法
3 . 已知点是边长为2的菱形所在平面外一点,且点在底面上的射影是与的交点,已知,是等边三角形.
(1)求证://平面;
(2)求点到平面的距离;
(3)若点是线段上的动点,问: 点在何处时,直线与平面所成的角最大?求出最大角,并说明点此时所在的位置.
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4 . 已知三棱锥中,平面为中点,过点分别作平行于平面的直线交于点.
(2)证明:平面平面,并求直线到平面的距离.
(1)求直线与平面所成的角的正切值;
(2)证明:平面平面,并求直线到平面的距离.
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2023-11-19更新
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712次组卷
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7卷引用:2023届上海春季高考练习
2023届上海春季高考练习上海市浦东新区南汇第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题09 立体几何(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2(已下线)专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列(已下线)专题突破:空间几何体的距离问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题20 平面与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 (2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
5 . 如图,已知直三棱柱中,且分别为的中点,为线段上一动点.
(1)求与平面所成角的正切值;
(2)求点到平面的距离;
(3)求锐二面角的余弦值的最大值.
(1)求与平面所成角的正切值;
(2)求点到平面的距离;
(3)求锐二面角的余弦值的最大值.
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名校
解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,分别为棱中点.(1)求证:平面平面;
(2)若平面⊥平面,求证:;
(3)若平面⊥平面,且,求直线与平面所成角.
(2)若平面⊥平面,求证:;
(3)若平面⊥平面,且,求直线与平面所成角.
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2023-11-14更新
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779次组卷
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3卷引用:上海市川沙中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市川沙中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第10讲 空间的垂直关系-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第二册)江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 高三新教学楼启用后,从一些教室窗口就能看到殷高路对面居民房平改坡后的屋顶(如图).其中是屋脊线,是屋檐线,是屋顶坡面,是一个与水平面垂直的带气窗的竖直面,是气窗屋顶的屋脊线且与竖直面垂直.
小张和小王对屋顶进行研究,提出了下面一些假设:
①两条屋脊线与互相垂直且都与水平面平行;
②气窗屋顶的两个坡面与互相垂直且与水平面的所成角相等;
③屋顶坡面与水平面所成角为.
(1)小张认为还需假设屋脊线与带气窗的竖直面是平行关系.而小李认为前面的假设已经够了,不需要再提出这个假设.请你判断哪位同学正确?证明你的判断.
(2)根据小张和小王的假设,试求气窗屋顶的一个坡面与屋顶坡面构成的阴脊线(是平面与平面的交线)与水平面所成角的大小.(用反三角函数表示)
小张和小王对屋顶进行研究,提出了下面一些假设:
①两条屋脊线与互相垂直且都与水平面平行;
②气窗屋顶的两个坡面与互相垂直且与水平面的所成角相等;
③屋顶坡面与水平面所成角为.
(1)小张认为还需假设屋脊线与带气窗的竖直面是平行关系.而小李认为前面的假设已经够了,不需要再提出这个假设.请你判断哪位同学正确?证明你的判断.
(2)根据小张和小王的假设,试求气窗屋顶的一个坡面与屋顶坡面构成的阴脊线(是平面与平面的交线)与水平面所成角的大小.(用反三角函数表示)
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8 . 已知正方体,求直线与平面所成角的大小.
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名校
9 . 直角梯形中,,,平面,.
(1)求证:;
(2)已知三棱锥的体积为,求直线与平面所成角的大小.
(1)求证:;
(2)已知三棱锥的体积为,求直线与平面所成角的大小.
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名校
解题方法
10 . 如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,,E是的中点,求与平面所成角的大小
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