解题方法
1 . 如图，在四棱锥中
中，
，
，
，
，
是正三角形.
（1）求证：
；
（2）求
与平面
所成角的余弦值.
中，，，，，是正三角形.（1）求证：
；（2）求
与平面所成角的余弦值.
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2020-02-27更新
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1407次组卷
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3卷引用：四川省内江市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
2 . 如图1，ABCD为菱形，∠ABC＝60°，△PAB是边长为2的等边三角形，点M为AB的中点，将△PAB沿AB边折起，使平面PAB⊥平面ABCD，连接PC、PD，如图2，
（1）证明：AB⊥PC；
（2）求PD与平面ABCD所成角的正弦值
（3）在线段PD上是否存在点N，使得PB∥平面MNC？若存在，请找出N点的位置；若不存在，请说明理由
（1）证明：AB⊥PC；
（2）求PD与平面ABCD所成角的正弦值
（3）在线段PD上是否存在点N，使得PB∥平面MNC？若存在，请找出N点的位置；若不存在，请说明理由
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2020-01-11更新
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1026次组卷
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8卷引用：四川省成都市温江区2018-2019学年高一下学期期末数学试题
3 . 如图，已知
平面
，点
为
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的大小.
平面，点为的中点.（1）求证：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的大小.
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2019-12-03更新
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614次组卷
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2卷引用：四川省雅安市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
4 . 在四棱锥中，底面
是平行四边形，
平面，点
，
分别为，
的中点，且
，
，
.
（1）证明：
平面；
（2）求直线
与平面
所成角的余弦值.
中，底面是平行四边形，平面，点，分别为，的中点，且，，.（1）证明：
平面；（2）求直线
与平面所成角的余弦值.
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5 . 在三棱柱
中，
，
，
， 
，
是线段上的中点.
（1）求证：
平面
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，， ，是线段上的中点.（1）求证：
平面（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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6 . 如图，四面体
中，
分别是
的中点，
（1）求证：
平面
;
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，分别是的中点，（1）求证：
平面;（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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7 . 如图，四面体
中，
分别是
的中点，
（1）求证：
平面
;
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，分别是的中点，（1）求证：
平面;（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
8 . 如图所示，在直三棱柱中，
，
，
分别是
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
和平面所成的角的大小．
中，，，分别是，的中点．(1)求证：
平面；(2)求直线
和平面所成的角的大小．
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2018-01-17更新
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1621次组卷
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5卷引用：四川省眉山市眉山中学校2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题
9 . 如图，梯形
中，
，
，且
，沿
将梯形
折起，使得平面
平面．
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求直线
与平面
所求的角．
中，，，且，沿将梯形折起，使得平面平面．(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积；(3)求直线
与平面所求的角．
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2017-07-07更新
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1042次组卷
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2卷引用：四川省简阳市2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题
10 . 已知
为正方体， ,
分别是,的中点．
（1）求证：直线
平面
；
（2）求直线与平面所成角的余弦值．
为正方体， ,分别是,的中点．（1）求证：直线
平面；（2）求直线
与平面所成角的余弦值．
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2016-12-04更新
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541次组卷
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2卷引用：2015-2016学年四川省遂宁市高二上学期期末考试理科数学试卷
