1 . 如图,在四棱锥P－ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点．求证:

(1)平面AEC;
(2)平面AEC⊥平面PBD．

2 . 如图，在三棱锥中，，底面ABC

(1)证明：平面平面PAC
(2)若，M是PB中点，求AM与平面PBC所成角的正切值

3 . 如图所示，已知平面ACD，平面ACD，为等边三角形，，F为CD的中点.求证：

(1)平面BCE；
(2)平面平面CDE.

4 . 如图，在三棱柱中，，．

(1)证明：平面平面．
(2)设P是棱上一点，且，求三棱锥体积．

5 . 如图所示，在四棱锥中，该四棱锥的底面是边长为6的菱形，，，，为线段上靠近点的三等分点.

   

(1)证明：平面平面；
(2)在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求的值及直线与平面所成角的大小；若不存在，请说明理由.

6 . 如图，在四棱锥中，，平面分别为的中点，.

   

(1)求证：平面平面；
(2)求二面角的大小.

7 . 如图，在三棱锥中，，，，，为线段的中点，为线段上一点．

（1）求证：平面平面；
（2）当面时，求三棱锥的体积．

8 . 如图，在三棱台中，，分别是的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面.

9 . 如图，四面体中，，，，点在上，为的中点.

   

(1)证明：平面平面；
(2)若，，四面体的体积为，若恰为二面角的平面角，求的面积.

10 . 如图，平面BCD，，，垂足为E，，垂足为F．
   
(1)求证：平面平面ACD
(2)求证：