1 . 在四棱锥
中，
平面
，
∥
，
，
（1）求证：
平面
（2）求证：平面
平面
中，平面，∥，，（1）求证：
平面（2）求证：平面
平面
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2019-12-17更新
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288次组卷
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7卷引用：青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高二上学期数学第一次月考试题
名校
2 . 如图，在
中，
，斜边
，
可以通过以直线
为轴旋转得到，且平面
平面
．动点
在斜边上．
（1）求证：平面
平面
；
（2）当为的中点时，求异面直线与
所成角的正切值．
中，，斜边，可以通过以直线为轴旋转得到，且平面平面．动点在斜边上．（1）求证：平面
平面；（2）当
为的中点时，求异面直线与所成角的正切值．
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2020-04-25更新
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130次组卷
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2卷引用：青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高二上学期数学第一次月考试题
3 . 如图，在三棱锥
中，
，
为
的中点，
，且
.
（1）证明：平面
平面
.
（2）求点
到平面
的距离.
中，，为的中点，，且.（1）证明：平面
平面.（2）求点
到平面的距离.
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2020-12-02更新
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796次组卷
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2卷引用：青海省海东市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，
，
，
，
分别为
和
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
．
中，底面为直角梯形，，，，，，分别为和的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面．
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2020-04-21更新
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522次组卷
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2卷引用：青海省海东市平安县第一高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（A卷）试题
5 . 如图，四面体中，
是正三角形，
是直角三角形，
，
.
（1）证明：平面平面
；
（2）若点为
中点，求二面角
的正弦值.
中，是正三角形，是直角三角形，，.（1）证明：平面
平面；（2）若点
为中点，求二面角的正弦值.
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2019-10-01更新
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493次组卷
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2卷引用：青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期12月月考文科数学B试题
6 . 在四棱柱
中，已知底面ABCD是菱形，
平面ABCD，M、N分别是棱
、
的中点
证明：
平面DMN；
证明：平面
平面在
D.
中，已知底面ABCD是菱形，平面ABCD，M、N分别是棱、的中点证明：平面DMN；证明：平面平面在D.
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2019-03-13更新
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825次组卷
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6卷引用：青海省海东市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
7 . 如图，已知四棱锥P－ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝1，AB＝2，M是PB的中点．
(1)证明：平面PAD⊥平面PCD；
(2)求AC与PB的夹角的余弦值；
(3)求二面角A－MC－B的余弦值．
(1)证明：平面PAD⊥平面PCD；
(2)求AC与PB的夹角的余弦值；
(3)求二面角A－MC－B的余弦值．
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2019-01-23更新
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565次组卷
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3卷引用：【全国百强校】青海省西宁市第四高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题
【全国百强校】青海省西宁市第四高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（基础知识+基本题型）--【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题10 空间角与空间距离的综合（2） - 期中期末考点大串讲
8 . 在正三棱柱
中，点是的中点.
（1）求证：
//面
；
（2）设是棱
上的点，且满足
.求证：面
面
.
中，点是的中点.（1）求证：
//面；（2）设
是棱上的点，且满足.求证：面面.
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2018-02-28更新
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617次组卷
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5卷引用：青海省平安县第一高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（B卷）试题
解题方法
9 . 如图，在各棱长均为4的直四棱柱
中，底面为菱形，
，为棱
上一点，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，底面为菱形，，为棱上一点，且.（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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2018-02-17更新
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357次组卷
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2卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2021届高三三模数学（理）试题
10 . 如图，边长为2的正方形所在的平面与半圆弧
所在平面垂直，
是上异于
，
的点．
（1）证明：平面
平面
；
（2）当三棱锥
体积最大时，求面
与面
所成二面角的正弦值．
所在的平面与半圆弧所在平面垂直，是上异于，的点．（1）证明：平面
平面；（2）当三棱锥
体积最大时，求面与面所成二面角的正弦值．
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2018-06-09更新
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32079次组卷
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41卷引用：青海省湟川中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
青海省湟川中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标III卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】5．立体几何【全国百强校】福建省厦门双十中学2017-2018学年高二下学期期末考试模拟数学（理）试题新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）2020届高三3月第01期（考点07）（理科）-《新题速递·数学》2020届山东省淄博市部分学校高三下学期3月教学质量检测数学试题广东省阳东广雅中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编（已下线）专题06 立体几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项黑龙江省大庆第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1-1.2 综合拔高练（已下线）【新教材精创】1.2.4+二面角（2）B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题8.8 翻折与探索性问题（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）考点33 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）痛点13 立体几何中的最值、轨迹问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）易错点10 立体几何中的角-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）专题15 运用空间向量研究立体几何问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题4.4 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）江苏省南京市中华中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省广雅中学2021届高三上学期9月月考数学试题北京市一零一中学2021届高三下学期统考四数学试题江西省赣州市第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）解密15 空间向量与立体几何（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）卷15 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测6（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）专题03 立体几何中的动点问题和最值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 通过空间向量解决立体几何中的角度问题（解答题专练）-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省西安中学2022届高三下学期八模理科数学试题（已下线）专题17 立体几何解答题四川省凉山州西昌天立学校2021-2022学年高三上学期数学（理）入学考试试题福建省上杭第一中学2023届高三上学期暑期考试数学试题吉林省长春市农安县2022-2023学年高二上学期期末数学试题广西蒙山县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题（一）（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第三课】（已下线）模块二 专题4 空间向量中探究、最值问题（苏教版高二）（已下线）6.4 空间向量与立体几何（高考真题素材之十年高考）2（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-3专题31立体几何与空间向量解答题(第二部分)
