1 . 如图1,在中,分别为的中点.将沿折起到的位置(与不重合),连,如图2.
(2)若平面与平面交于过的直线,求证;
(3)线段上是否存在点,使得平面,若存在,指出点位置并证明;若不存在,说明理由.
(1)求证:平面平面;
(2)若平面与平面交于过的直线,求证;
(3)线段上是否存在点,使得平面,若存在,指出点位置并证明;若不存在,说明理由.
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2024-07-13更新
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622次组卷
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3卷引用:北京市怀柔区2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图, 四棱锥中,是菱形,,,分别为和的中点.(1)求证:平面;
(2)在AD上是否存在一点M,使得平面PMB⊥平面PAD?若存在请证明,若不存在请说明理由.
(2)在AD上是否存在一点M,使得平面PMB⊥平面PAD?若存在请证明,若不存在请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,点为中点,,平面平面.(1)证明: 平面
(2)求证:平面平面;
(3)若与平面所成的角为,求平面与平面所成角的正弦值.
(2)求证:平面平面;
(3)若与平面所成的角为,求平面与平面所成角的正弦值.
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4 . 如图,四边形是菱形,平面,,.(1)求证:平面平面;
(2)求证:平面平面;
(3)设点是线段上一个动点,试确定点的位置,使得平面,并证明你的结论.
(2)求证:平面平面;
(3)设点是线段上一个动点,试确定点的位置,使得平面,并证明你的结论.
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名校
解题方法
5 . 如图,在三棱锥D-ABC中,已知△BCD是正三角形,AB⊥平面BCD,AB=BC=a,E为BC的中点,F在棱AC上,且AF=3FC.(1)求证:平面ACD⊥平面DEF;
(2)求三棱锥A-BDF的体积;
(3)若M为DB的中点,是否存在N在棱AC上,,且平面DEF?若存在,求的值并说明理由;若不存在,给出证明.
(2)求三棱锥A-BDF的体积;
(3)若M为DB的中点,是否存在N在棱AC上,,且平面DEF?若存在,求的值并说明理由;若不存在,给出证明.
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2024-06-09更新
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332次组卷
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3卷引用:广东省高州市2023-2024学年高一下学期5月质量监测数学试题
6 . 如图,在四棱锥中,底面为菱形,,侧面为等边三角形.
(2)若为边上的中点,能否在棱上找到一点,使平面平面?并证明你的结论.
(1)求证:;
(2)若为边上的中点,能否在棱上找到一点,使平面平面?并证明你的结论.
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解题方法
7 . 如图,在四棱柱中,四边形为直角梯形,,.过点作平面,垂足为是的中点.(1)在四边形内,过点作,垂足为.
(i)求证:平面平面;
(ii)判断是否共面,并证明.
(2)在棱上是否存在一点,使得平面?若存在,给出证明:若不存在,请说明理由.
(i)求证:平面平面;
(ii)判断是否共面,并证明.
(2)在棱上是否存在一点,使得平面?若存在,给出证明:若不存在,请说明理由.
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解题方法
8 . 在四棱锥中,底面是正方形,若为上一点,平面交于.(1)求证:平面平面;
(2)证明:;
(3)求二面角的平面角的余弦值.
(2)证明:;
(3)求二面角的平面角的余弦值.
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名校
解题方法
9 . 如图,已知是圆的直径,平面,是的中点,.
(2)求证:平面平面.
(1)证明:平面;
(2)求证:平面平面.
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解题方法
10 . 如图,在四棱锥中,,为棱的中点,平面.(1)证明:平面
(2)求证:平面平面
(2)求证:平面平面
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