1 . 如图，四面体ABCD中，点E，F分别为线段AC，AD的中点，平面平面，，，垂足为H.

（1）求证：；
（2）求证：平面平面ABC.

2 . 如图，等腰直角三角形ABC的直角边，沿其中位线DE将平面ADE折起，使平面平面BCDE，得到四棱锥，设CD，BE，AE，AD的中点分别为M，N，P，Q．
   
（1）求证：M，N，P，Q四点共面．
（2）求证：平面平面ACD．
（3）求异面直线BE与MQ所成的角．

3 . 如图，在三棱锥中，平面，，点、、分别是、、的中点．

（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面．

4 . 在如图所示的四棱锥中，四边形为菱形，，，M为中点.则点M到平面的距离是___________.

5 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，，为线段的中点，若为线段上的动点（不含）.

（1）平面与平面是否互相垂直？如果是，请证明；如果不是，请说明理由；
（2）求二面角的余弦值的取值范围.

6 . 如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点．

（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）求二面角P﹣AB﹣D的大小．

7 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，为棱的中点，平面底面，．

求证：（1）平面；
（2）平面平面．

8 . 如图，四边形为平行四边形，四边形是正方形，且平面，是的中点，是的交点.

(1)求证: 平面;
(2)求证：平面平面.

9 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，N是PB的中点，E为AD的中点，过A，D，N的平面交PC于点M.

求证：(1)EN∥平面PDC；
(2)BC⊥平面PEB；
(3)平面PBC⊥平面ADMN.