如图，四面体ABCD中，点E，F分别为线段AC，AD的中点，平面
平面
，
，
，垂足为H.
（1）求证：
；
（2）求证：平面
平面ABC.
平面，，，垂足为H.（1）求证：
；（2）求证：平面
平面ABC.
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更新时间：2020-11-27 14:43:20
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，侧棱
底面
，四边形为正方形，且
，点
为棱
的中点，点
为棱
上一点.为中点，求证：
平面
；
(2)若点满足
，
（i）求证：
；
（ii）求直线
与平面
所成角的正切值.
中，侧棱底面，四边形为正方形，且，点为棱的中点，点为棱上一点.
为中点，求证：平面；(2)若点
满足，（i）求证：
；（ii）求直线
与平面所成角的正切值.
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名校
解题方法
【推荐2】圆柱
如图所示，
为下底面圆的直径，
为上底面圆的直径，
底面
，
，
，
.
(1)证明：
面
.
(2)求圆柱的体积.
如图所示，为下底面圆的直径，为上底面圆的直径，底面，，，.(1)证明：
面.(2)求圆柱
的体积.
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为平行四边形,
,
,
,且底面.
(1)证明：
平面
；
(2)若
为的中点，求三棱锥
的体积.
中，底面为平行四边形,,,,且底面.(1)证明：
平面；(2)若
为的中点，求三棱锥的体积.
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【推荐2】如图，三棱柱
中，侧面
为菱形，
.
（1）证明：
；
（2）若
，求二面角
的正弦值.
中，侧面为菱形，.（1）证明：
；（2）若
，求二面角的正弦值.
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解题方法
【推荐3】如图所示，在直三棱柱
中，
，
平面
，D为AC的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求证：
平面
；
中，，平面，D为AC的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
平面；
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【推荐1】如图，在平行四边形中，是
上靠近点
的三等分点，过点作
，分别交
，
于点
，
，将
沿折起至
.
，求证：平面
平面
；
(2)若
在线段
上，当为何位置时，
平面
.
中，是上靠近点的三等分点，过点作，分别交，于点，，将沿折起至.
，求证：平面平面；(2)若
在线段上，当为何位置时，平面.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，
是棱PD的中点，且
.
（1）求证：CD∥平面ABE；
（2）求证：平面ABE丄平面PCD.
中，是棱PD的中点，且.（1）求证：CD∥平面ABE；
（2）求证：平面ABE丄平面PCD.
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的中点.
平面
的体积为
，求正三棱柱
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，且
，
，
，
.
(1)设平面
平面
，证明：
.
(2)E是线段PA上的点，且
，二面角
的正切值为
，求
的值.
中，底面ABCD是正方形，且，，，. (1)设平面
平面，证明：.(2)E是线段PA上的点，且
，二面角的正切值为，求的值.
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【推荐2】如图，在四棱锥P－ABCD中，E是棱PC上一点，且2
＝
＋
，底面ABCD是正方形，平面ABE与棱PD交于点F，平面PCD与平面PAB交于直线l.求证：l∥EF.
＝＋，底面ABCD是正方形，平面ABE与棱PD交于点F，平面PCD与平面PAB交于直线l.求证：l∥EF.
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名校
【推荐3】如图，在四棱锥中，
平面
．
(1)设平面
平面
，求证：
；
(2)若
为中点，平面
与平面
有可能垂直吗？请说明理由．
中，平面．(1)设平面
平面，求证：；(2)若
为中点，平面与平面有可能垂直吗？请说明理由．
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