1 . 如图，五面体
的底面
是矩形，
∥底面，到底面的距离为1，
．
平面
；
(2)设平面
平面
．
①证明：
底面；
②求
到底面的距离．
的底面是矩形，∥底面，到底面的距离为1，．
平面；(2)设平面
平面．①证明：
底面；②求
到底面的距离．
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2 . 在三棱锥
中，
，
，
，
，则该三棱锥的外接球的表面积为__________ ．
中，，，，，则该三棱锥的外接球的表面积为
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名校
解题方法
3 . 如图，圆台上底面圆
半径为1，下底面圆
半径为
为圆台下底面的一条直径，圆上点
满足
是圆台上底面的一条半径，点
在平面
的同侧，且
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若圆台的高为2，求直线
与平面
所成角的正弦值.
半径为1，下底面圆半径为为圆台下底面的一条直径，圆上点满足是圆台上底面的一条半径，点在平面的同侧，且.(1)证明：平面
平面；(2)若圆台的高为2，求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-04-29更新
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2925次组卷
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9卷引用：湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，已知四棱锥
的底面
是平行四边形，
，
，
，
，平面
底面，直线
与底面所成的角为
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
的底面是平行四边形，，，，，平面底面，直线与底面所成的角为．(1)证明：平面
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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名校
解题方法
5 . 如图，已知四棱锥
的底面为菱形，且
，
，
．
（
）求证：平面
平面．
（
）求二面角
的余弦值．
的底面为菱形，且，，．（
）求证：平面平面．（
）求二面角的余弦值．
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2016-12-01更新
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953次组卷
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6卷引用：2012年全国高中数学联赛河南赛区预赛试题
14-15高三上·江苏苏州·阶段练习
名校
解题方法
6 . 如图，在四面体中，
，点
是
的中点，点
在线段
上，且
．
（1）若
平面
，求实数
的值；
（2）求证：平面
平面
．
中，，点是的中点，点在线段上，且．（1）若
平面，求实数的值；（2）求证：平面
平面．
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2016-12-03更新
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1502次组卷
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4卷引用：2015届江苏省广宇学校高三年级百强生竞赛文科数学试卷
2015届江苏省广宇学校高三年级百强生竞赛文科数学试卷2015届江苏省广宇学校高三年级百强生竞赛理科数学试卷（已下线）2015届江苏省苏州市高三9月调研考试数学试卷【全国百强校】江苏省海安高级中学2019届高三上学期第二次月考数学试题
