名校
1 . 已知四棱锥
中，
平面
，且
，底面是边长为b的菱形，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）设
与
交于点
为
中点，若二面角
的正切值是
，求
的值．
中，平面，且，底面是边长为b的菱形，．（1）求证：平面
平面；（2）设
与交于点为中点，若二面角的正切值是，求的值．
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2021-09-13更新
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1159次组卷
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3卷引用：山东省师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题
山东省师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题广东省汕头市澄海中学2022届高三上学期第一学段考试数学试题（已下线）第35讲 利用传统方法解决立体几何中的角度与距离问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
名校
解题方法
2 . 如图，在几何体
中，四边形为菱形，且
，
平面，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）
为
中点，当
，
时，求二面角
的正弦值.
中，四边形为菱形，且，平面，.（1）求证：平面
平面；（2）
为中点，当，时，求二面角的正弦值.
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2020-03-22更新
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316次组卷
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3卷引用：2020届福建省福州第一中学高三下学期教学反馈检测数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
为
的中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求平面
与平面
所成的二面角大小.
中，，，为的中点.（1）证明：平面
平面；（2）求平面
与平面所成的二面角大小.
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2020-07-10更新
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1669次组卷
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5卷引用：山西省太原师范学院附属中学2021-2022学年高二下学期开学测试（A卷）数学试题
4 . 如图，四棱锥中，
底面，且底面为平行四边形，若
，
，
.
（1）求证：面
面
；
（2）若
，求点到平面
的距离
.
中，底面，且底面为平行四边形，若，，.（1）求证：面
面；（2）若
，求点到平面的距离.
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2020-10-10更新
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1626次组卷
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16卷引用：上海市七宝中学2018-2019学年高三上学期摸底考试数学试题
上海市七宝中学2018-2019学年高三上学期摸底考试数学试题2020届辽宁省锦州市渤大附中、育明高中高三下学期开学摸底考试数学（文）试题2017届上海市浦东新区高考三模数学试题2017届上海市浦东新区高三下学期5月练习数学试题2019届重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校高考模拟（三诊）（文科）数学试题2020届陕西省西安中学高三第二次模拟数学（文）试题广东省阳春市第一中学2019-2020学年高二上学期月考三数学试题（已下线）专题04 立体几何-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷01（新课标Ⅲ卷）（满分冲刺篇）湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高一下学期5月月考数学试题江西省鹰潭市2021届高三（上）模拟命题大赛数学（文科）试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题安徽省蚌埠第三中学2020-2021学年高二上学期11月教学质量检测数学(文)试题上海市金山中学2021届高三上学期期中数学试题江西省贵溪市实验中学2020--2021学年高二12月月考文科数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2021届高三下学期第一次质量检测文科数学试题
5 . 如图
是
的直径，
垂直于所在的平面，
是圆周上不同于
，
的任意点，
、
分别是与
的中点.
求证：（1）
平面；（2）平面
平面.
是的直径，垂直于所在的平面，是圆周上不同于，的任意点，、分别是与的中点.求证：（1）
平面；（2）平面平面.
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2020-01-04更新
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279次组卷
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3卷引用：甘肃省天水市甘谷第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（文）试题
6 . 如图，四面体中，
是正三角形，
是直角三角形，
，
.
（1）证明：平面
平面；
（2）若点为
中点，求二面角
的正弦值.
中，是正三角形，是直角三角形，，.（1）证明：平面
平面；（2）若点
为中点，求二面角的正弦值.
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2019-10-01更新
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490次组卷
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2卷引用：2019年安徽省江淮十校高三上学期第一次联考数学（理）试题
7 . 如图，在直三棱柱中，
，点为棱
的中点，
与
交于点，
与
交于点，连结
.
求证：（1）
；
（2）平面
平面
.
中，，点为棱的中点，与交于点，与交于点，连结.求证：（1）
；（2）平面
平面.
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2019-09-19更新
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685次组卷
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3卷引用：2020年江苏省南通海安市高三学年初学业质量检测数学试题
8 . 如图，在四棱锥
中，
，
，Q是AD的中点，
，
，
，
（1）求证：平面平面 ；
（2）求直线与平面
所成角的正切值
中，，，Q是AD的中点，，，，（1）求证：平面
平面 ；（2）求直线
与平面所成角的正切值
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2019-07-04更新
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741次组卷
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2卷引用：江西省赣州市南康区2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题
9 . 如图，四边形
是边长为2的菱形，且
，
平面，
，
，点是线段
上任意一点．
平面
；
(2)若
的最大值是
，求三棱锥
的体积．
是边长为2的菱形，且，平面，，，点是线段上任意一点．
平面；(2)若
的最大值是，求三棱锥的体积．
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2019-05-09更新
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1425次组卷
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6卷引用：2020届吉林省东北师范大学附属中学高三下学期开学验收测试数学（理）试题
10 . 如图，是⊙
的直径，点是⊙上的动点，垂直于⊙所在的平面．
（1）证明：平面平面；
（2）设
，
，求点到平面的距离．
是⊙的直径，点是⊙上的动点，垂直于⊙所在的平面．（1）证明：平面
平面；（2）设
，，求点到平面的距离．
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2019-04-27更新
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721次组卷
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2卷引用：江苏省海安高级中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题
