1 . 如图（1），在矩形中，，是的中点，沿将折起，使点到达点的位置，并满足，如图（2），则（       ）

   

A．平面平面	B．平面平面
C．平面平面	D．平面平面

2 . 图1是直角梯形，，，，，，在线段上，且，以为折痕将折起，使点到达的位置，且，如图2．

(1)求证：平面平面
(2)在棱上存在点，使得锐二面角的大小为，求到平面的距离．

3 . 如图所示，在四棱锥中，底面为直角梯形，∥、、、，、分别为、的中点，．

(1)证明：平面平面；
(2)若与所成角为，求二面角的余弦值．

4 . 如图，在三棱柱中，，四边形是菱形，，点D在棱上，且．

(1)若，证明：平面平面ABD．
(2)若，是否存在实数，使得平面与平面ABD所成角的余弦值是？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

5 . 如图，在直三棱柱中，，E，F分别为的中点．

(1)若，证明：平面平面；
(2)若，求二面角的正弦值．

6 . 如图所示，圆锥的高，底面圆O的半径为R，延长直径AB到点C，使得，分别过点A，C作底面圆O的切线，两切线相交于点E，点D是切线CE与圆O的切点．

(1)证明：平面平面；
(2)若直线与平面所成角的正弦值为，求点A到平面的距离．

7 . 如图，四棱锥的底面ABCD是平行四边形，底面ABCD， ．

(1)求证：平面平面PAC；
(2)若E是侧棱PB上一动点，恰好使得平面ADE与平面PAD的夹角为，请指出E点位置．

8 . 如图所示，在三棱锥中，平面，，过点分别作，，，分别为垂足．

(1)求证：平面 平面；
(2)求证：．

9 . 四棱锥中，，，，，为的中点．

(1)求证：平面平面；
(2)求与平面所成角的余弦值．

10 . 如图所示，直三棱柱的底面是边长为2的正三角形，，分别是，的中点.

(1)求证：平面平面.
(2)若，求三棱锥的体积.