解题方法
1 . 如图所示，等边三角形
的边长为4，
为
的中点，沿
把
折叠到
处，使二面角
为60°，则折叠后二面角
的正切值为（ ）．
的边长为4，为的中点，沿把折叠到处，使二面角为60°，则折叠后二面角的正切值为（ ）．A． | B． |
| C．2 | D． |
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2021-08-07更新
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596次组卷
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2卷引用：天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，
．
(1)证明：
；
(2)求平面
与平面
夹角的正弦值；
(3)设
为棱
上的点，满足异面直线
与
所成的角为
，求
的长．
中，平面，，，，，．(1)证明：
；(2)求平面
与平面夹角的正弦值；(3)设
为棱上的点，满足异面直线与所成的角为，求的长．
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2021-09-25更新
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814次组卷
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3卷引用：天津市河西区梧桐中学2020-2021学年高二上学期第一次学情调研数学试题
名校
3 . 在四棱锥中，底面为平行四边形，
，
，O为
中点，
平面，
，M为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面；
（3）求二面角
的正切值.
中，底面为平行四边形，，，O为中点，平面，，M为中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）求二面角
的正切值.
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解题方法
4 . 如图，在四面体
中，
，
，则二面角
的余弦值为（ ）
中，，，则二面角的余弦值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知矩形，
，
，沿对角线将
折起，使得
，则二面角
的大小是___________ .
，，，沿对角线将折起，使得，则二面角的大小是
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2020-11-15更新
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412次组卷
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3卷引用：天津市第五十五中学2020-2021学年高二（上）第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在三棱锥P-ABC中，∠APB=90°，∠PAB=60°，AB=BC=CA，平面PAB⊥平面ABC.
（1）求直线PC与平面ABC所成角的正弦值；
（2）求二面角B-AP-C的余弦值.
（1）求直线PC与平面ABC所成角的正弦值；
（2）求二面角B-AP-C的余弦值.
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2014·北京朝阳·二模
名校
7 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面
底面，
，
分别为
中点，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）在棱
上是否存在一点
，使
平面
？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由．
中，底面是正方形，侧面底面，，分别为中点，．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值；（3）在棱
上是否存在一点，使平面？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由．
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2021-11-01更新
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4048次组卷
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12卷引用：天津市耀华中学2020-2021学年高二（上）第一次段考数学试题
天津市耀华中学2020-2021学年高二（上）第一次段考数学试题天津市静海区大邱庄中学2021-2022学年高二上学期第一次诊断性检测数学试题天津市滨海新区塘沽紫云中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题辽宁省沈阳五中2020-2021学年高二10月份月考数学试题（已下线）2014届北京市朝阳二模理科数学试卷（已下线）2021年新高考北京数学高考真题变式题16-21题（已下线）考点35 立体几何中的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题20 立体几何综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷02（全国甲卷）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】 （5月27日）
名校
解题方法
8 . 已知二面角
的大小为
，
为异面直线，且
所成的角为
， 则的值为
的大小为，为异面直线，且所成的角为， 则的值为| A．60° | B．120° | C．60°或120° | D．不能确定 |
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名校
解题方法
9 . 正方体
中，二面角
的正切值为 _______
中，二面角的正切值为
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名校
10 . 在直三棱柱
中，
，
，
，
，点是
的中点.
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
；
（3）求二面角
的平面角的正切值.
中，，，，，点是的中点.（1）求证：
；（2）求证：
平面；（3）求二面角
的平面角的正切值.
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