名校
解题方法
1 . 在正方体
中，点
是
上的动点，
是平面
内的一点，且满足
，则二面角
余弦值的取值范围是
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2023-08-22更新
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704次组卷
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5卷引用：贵州省贵阳市清华中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
贵州省贵阳市清华中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题四川省成都市第七中学高新校区2023-2024学年高二上期10月月考数学试题（已下线）专题6?三角函数与其他知识（已下线）专题04 立体几何初步（2）-【常考压轴题】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点8 二面角大小的计算（三）【培优版】
名校
解题方法
2 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，DE⊥平面ABCD，BF⊥平面ABCD，DE＝2BF＝2AB．
(1)证明：平面
平面CDE．
(2)求平面ABF与平面CEF所成锐二面角的余弦值．
(1)证明：平面
平面CDE．(2)求平面ABF与平面CEF所成锐二面角的余弦值．
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2022-08-13更新
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1111次组卷
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9卷引用：贵州省贵阳传习中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
3 . 如图，正四面体ABCD的顶点A，B，C分别在两两垂直的三条射线Ox，Oy，Oz上，则下列结论错误的为（ ）
A． 是正三棱锥 |
B．直线 平面ACD |
| C．直线AD与OB所成的角是45° |
D．二面角 为45° |
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2023-09-10更新
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220次组卷
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6卷引用：贵州省遵义市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
4 . 如图，四边形
是矩形，沿对角线
将
折起，使得点
在平面
上的射影恰好落在边
上.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当
时，求二面角
的余弦值.
是矩形，沿对角线将折起，使得点在平面上的射影恰好落在边上.（1）求证：平面
平面；（2）当
时，求二面角的余弦值.
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2018-03-30更新
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1959次组卷
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7卷引用：贵州省思南中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题
贵州省思南中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）选择性必修第一册模块检测卷（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省安庆市2018届高三二模考试理科数学试题【全国市级联】河南省洛阳市2018届高三第三次统一考试数学（理）试卷安徽省宿州市砀山县第二中学2019-2020学年高三上学期第四次月考数学（文）试题2广东省广雅中学2018-2019学年高三上学期期中数学（理）试题（已下线）专题02 各类角的证明与求解（第三篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
名校
解题方法
5 . 如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1＝AC＝4，AB＝3，BC＝5，点D是线段BC的中点．
(2)求二面角D﹣CA1﹣A的余弦值；
(2)求二面角D﹣CA1﹣A的余弦值；
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2021-11-22更新
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614次组卷
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7卷引用：贵州省毕节市金沙中学2022-2023学年高二上学期期中教学质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 在正三棱锥
中，二面角
的平面角为
，则与平面所成角的正切值为（ ）
中，二面角的平面角为，则与平面所成角的正切值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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7 . 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，BB1⊥平面ABC，∠BAC=90°，AC=AB=AA1，E是BC的中点．
（1）求证：AE⊥B1C；
（2）求异面直线AE与A1C所成的角的大小；
（3）若G为C1C中点，求二面角C-AG-E的正切值．
（1）求证：AE⊥B1C；
（2）求异面直线AE与A1C所成的角的大小；
（3）若G为C1C中点，求二面角C-AG-E的正切值．
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2019-03-29更新
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1148次组卷
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12卷引用：贵州省三都民族中学2017-2018学年高二第二学期第一次月考数学（理）试题
贵州省三都民族中学2017-2018学年高二第二学期第一次月考数学（理）试题【全国百强校】陕西省西安中学2018-2019学年高二（上）期末数学（理）试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题北京九中2019-2020学年高二上学期期中数学试题【全国百强校】黑龙江省实验中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省实验中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一衔接班下学期期末数学试题吉林省长春市农安县实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第32讲 平面的基本性质与推论-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）海南省海口市灵山中学2020届高三上学期数学第四次月考试题（已下线）考点50 用综合法求角与距离-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第50讲 用综合法求角与距离
8 . 如图，四棱锥
的底面是边长为
的菱形，
，已知
，
，
为
的中点.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）求三棱锥
的体积.
的底面是边长为的菱形，，已知，，为的中点.（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值；（3）求三棱锥
的体积.
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名校
9 . 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，BB1⊥平面ABC，∠BAC=90°，AC=AB=AA1，E是BC的中点．
（1）求证：AE⊥B1C；
（2）若G为C1C中点，求二面角C-AG-E的正切值．
（1）求证：AE⊥B1C；
（2）若G为C1C中点，求二面角C-AG-E的正切值．
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10 . 如图，已知在直四棱柱
中，
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值．
中，，，．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的正弦值．
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