1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，D是BC的中点．
(1)求证：
平面
；
2).求二面角
的大小．
中，，，D是BC的中点．(1)求证：
平面；2).求二面角的大小．
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2 . 如图在四棱锥S-ABCD中，底面四边形ABCD为正方形，SD=CD=2a，SD
平面ABCD，E为SD的中点.
（1）试判断
与平面
的位置关系，并说明理由；
（2）求二面角
的余弦值.
平面ABCD，E为SD的中点.（1）试判断
与平面的位置关系，并说明理由；（2）求二面角
的余弦值.
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3 . 如图，在四棱锥
中，
⊥平面
，
⊥平面，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求点
到平面
的距离；
（3）求二面角
的大小.
中，⊥平面，⊥平面，，.（1）求证：平面
平面；（2）求点
到平面的距离；（3）求二面角
的大小.
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4 . 如图，长方体
平面
与长方体的各个面所形成的二面角的大小中不正确的有
平面与长方体的各个面所形成的二面角的大小中不正确的有A． | B． | C． | D． |
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2019-10-10更新
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260次组卷
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3卷引用：贵州省遵义市航天高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 如图，AB是圆O的直径，C是圆O上不同于A，B的一点，PA⊥平面ABC，E是PC的中点，
，PA=AC=1．
（1）求证：AE⊥PB;
（2）求三棱锥C-ABE的体积.
（3）求二面角A-PB-C的正弦值．
，PA=AC=1．（1）求证：AE⊥PB;
（2）求三棱锥C-ABE的体积.
（3）求二面角A-PB-C的正弦值．
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6 . 如图，在棱长为1的正方体
中，点
在
上移动，点
在
上移动，
，连接
.
（1）证明：对任意
，总有∥平面
；
（2）当的长度最小时，求二面角
的平面角的余弦值．
中，点在上移动，点在上移动，，连接.（1）证明：对任意
，总有∥平面；（2）当
的长度最小时，求二面角的平面角的余弦值．
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2019-10-22更新
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193次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市求是中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题
7 . 如图，在正四棱柱中，
，
，E，M，N分别是
，
，
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，，，E，M，N分别是，，的中点.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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解题方法
8 . 如图，边长为2的正方形ABCD所在平面与半圆弧
所在平面垂直，M是上异于C，D的点．
（1）在线段AM上是否存在点P，使得MC∥平面PBD？说明理由；
（2）当三棱锥M-ABC的体积最大时，二面角M-AB-C的余弦值为多少？
所在平面垂直，M是上异于C，D的点．（1）在线段AM上是否存在点P，使得MC∥平面PBD？说明理由；
（2）当三棱锥M-ABC的体积最大时，二面角M-AB-C的余弦值为多少？
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11-12高二上·贵州遵义·期中
名校
解题方法
9 . 在长方体中，
，
，则面
与面
所成锐二面角的大小为
中，，，则面与面所成锐二面角的大小为| A． | B． | C． | D． |
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