如图，AB是圆O的直径，C是圆O上不同于A，B的一点，PA⊥平面ABC，E是PC的中点，
，PA=AC=1．
（1）求证：AE⊥PB;
（2）求三棱锥C-ABE的体积.
（3）求二面角A-PB-C的正弦值．
，PA=AC=1．（1）求证：AE⊥PB;
（2）求三棱锥C-ABE的体积.
（3）求二面角A-PB-C的正弦值．
更新时间：2019-10-10 19:12:46
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【推荐1】如图，正方体
的棱长为
，
是
的中点．
平面
；
(2)设
与
交点为
，求三棱锥
的体积．
的棱长为，是的中点．
平面；(2)设
与交点为，求三棱锥的体积．
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【推荐2】在正三棱锥
中，所有边长都为．
(1)求正三棱锥P－ABC的表面积；
(2)在下面的三个条件中任选一个问题，并给出解答．
①求正三棱锥的体积，②求正三棱锥P－ABC的外接球表面积，③求正三棱锥P－ABC的内切球表面积．
中，所有边长都为．(1)求正三棱锥P－ABC的表面积；
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的内心，直线AH与BC交于M，
，
.
平面ABC；
，
，
，求三棱锥
的体积.
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【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，点
，分别是
，
的中点，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，，点，分别是，的中点，，.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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【推荐2】如图，在四面体
中，
，
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
，
，四面体的体积为2，求二面角
的余弦值.
中，，.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）若
，，四面体的体积为2，求二面角的余弦值.
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，底面ABCD为正方形，平面
平面ABCD，点M为线段PB中点，
，
．
(1)证明：
平面MAC；
(2)求二面角
的大小．
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平面MAC；(2)求二面角
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【推荐1】如图，已知
平面BCD，平面
平面ACD，E，F分别是AD，AC的中点．
(1)求证：
；
(2)若
，直线BD与平面ABC所成角为30°，求二面角
的余弦值．
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；(2)若
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【推荐2】在棱长为4的正方体中，是正方形
的中心，点
在棱上，且
．
(1)设点在平面
上的射影是
，求证：
；
(2)求点到平面
的距离．
中，是正方形的中心，点在棱上，且．(1)设
点在平面上的射影是，求证：；(2)求点
到平面的距离．
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是正三角形，
，
，D是AB的中点．
；
为
，求直线BC与平面PAB所成角的正弦值．
