如图，四棱锥
的底面
是边长为
的菱形，
，已知
，
，
为
的中点.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）求三棱锥
的体积.
的底面是边长为的菱形，，已知，，为的中点.（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值；（3）求三棱锥
的体积.
更新时间：2021-02-04 06:59:49
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(0.65)
名校
【推荐1】五边形
是由一个梯形
与一个矩形
组成的，如图甲所示，B为AC的中点，
． 先沿着虚线
将五边形折成直二面角
，如图乙所示．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求图乙中的多面体的体积．
是由一个梯形与一个矩形组成的，如图甲所示，B为AC的中点，． 先沿着虚线将五边形折成直二面角，如图乙所示．（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）求图乙中的多面体的体积．
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【推荐2】如图1，矩形中，
，
分别为
边上的点，且
，将
沿
折起至
位置如图2所示，连结
，其中
．
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离．
中，，分别为边上的点，且，将沿折起至位置如图2所示，连结，其中．（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离．
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的边长均为
平面
．
）求证：平面
平面
．
，求几何体
的体积．
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【推荐1】如图，在三棱柱
中，所有棱长均为
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，所有棱长均为.(1)证明：平面
平面；(2)求二面角
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【推荐2】如图(1)在等腰
中，D，E，F分别是AB，AC和BC边的中点，
，
现将沿CD翻折成直二面角A-DC-B.(如图(2))
(I)试判断直线AB与平面DEF的位置关系，
并说明理由；(II).求二面角E-DF-C的余弦值；
(III)在线段BC是否存在一点P，但AP
DE？证明你的结论.
中，D，E，F分别是AB，AC和BC边的中点，，现将
沿CD翻折成直二面角A-DC-B.(如图(2))(I)试判断直线AB与平面DEF的位置关系，
并说明理由；(II).求二面角E-DF-C的余弦值；
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DE？证明你的结论.
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（如图一）．将
沿
．记面
为
，面
，面
为
．
为直二面角（如图二），求二面角
的大小；
（如图三），求三棱锥
的体积．
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为矩形，
面
，点
是
的中点．
；
(2)设
的中点为
，点
在棱
上（异于点
），且
，求直线
与平面
所成角的余弦值．
中，底面为矩形，面，点是的中点．
；(2)设
的中点为，点在棱上（异于点），且，求直线与平面所成角的余弦值．
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【推荐2】如图，在平面四边形ABCD中，
，
，
，以BD为折痕把
折起，使点A到达点P的位置，且
．
（1）证明：
；
（2）若M为PB的中点，二面角
的大小为60°，求直线PC与平面MCD所成角的正弦值．
，，，以BD为折痕把折起，使点A到达点P的位置，且．（1）证明：
；（2）若M为PB的中点，二面角
的大小为60°，求直线PC与平面MCD所成角的正弦值．
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【推荐3】如图，三棱柱中，侧棱
底面ABC，且各棱长均相等，D，E，F分别为棱AB，BC，
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(1)证明
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，侧棱底面ABC，且各棱长均相等，D，E，F分别为棱AB，BC，的中点．(1)证明
平面；(2)求直线
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