名校
1 . 如图,在四棱锥
中,底面
为矩形,且
,侧面
是等腰三角形,且
,侧面
底面
.
平面
;
(2)求侧面
与底面
所成二面角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de745f4a313e835454881b20c7fabeb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1328e05d150f86dbe18656662eaa8f6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93edc7bb513f40a89173121c8570cd65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f95475bfc06e884754eb4a455c3f434e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f747eb5b2d21c9de962cbfd4ec4bb7.png)
(2)求侧面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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2023-08-02更新
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862次组卷
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3卷引用:贵州省毕节市2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
贵州省毕节市2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)专题06 二面角4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
2 . 如图,正四面体ABCD的顶点A,B,C分别在两两垂直的三条射线Ox,Oy,Oz上,则下列结论错误的为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/15/9f1607e7-d5f1-4c59-94a9-dc91a0e864ab.png?resizew=142)
A.![]() |
B.直线![]() |
C.直线AD与OB所成的角是45° |
D.二面角![]() |
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2023-09-10更新
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220次组卷
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6卷引用:贵州省毕节市织金县第九中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1=AC=4,AB=3,BC=5,点D是线段BC的中点.
(2)求二面角D﹣CA1﹣A的余弦值;
(2)求二面角D﹣CA1﹣A的余弦值;
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2021-11-22更新
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616次组卷
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7卷引用:贵州省毕节市金沙中学2022-2023学年高二上学期期中教学质量检测数学试题
4 . 在立体几何探究课上,老师给每个小组分发了一个正四面体的实物模型,同学们在探究的过程中得到了一些有趣的结论.已知直线
平面
,直线
平面
,F是棱BC上一动点,现有下列四个结论:
①若M,N分别为棱AC,BD的中点,则直线
平面
;
②在棱BC上存在点F,使AF⊥平面
;
③当F为棱BC的中点时,平面
平面
;
④平面
与平面BCD所成锐二面角的正切值为
.
其中所有正确结论的编号是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/bf1a5652-1840-4be2-afa1-07146d035808.png?resizew=161)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a5edfe97aeab0cf16b40fa9d2e15f9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08f8b463fcecf0a757f386db56e074d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
①若M,N分别为棱AC,BD的中点,则直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7592c4f01c8e06c7ee90df5b9413a9f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
②在棱BC上存在点F,使AF⊥平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
③当F为棱BC的中点时,平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d62d30d732c3c6ee3f0dd66d7059356.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
④平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
其中所有正确结论的编号是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/bf1a5652-1840-4be2-afa1-07146d035808.png?resizew=161)
A.①② | B.①③ | C.②④ | D.③④ |
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2021-11-28更新
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542次组卷
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3卷引用:贵州省毕节市金沙县2022届高三11月月考数学(理)试题
解题方法
5 . 如图,D是以AB为直径的半圆O上异于A,B的点,△ABC所在的平面垂直于半圆O所在的平面,且
AB=2BC=2.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/5/465f69e3-4ec9-4e79-91aa-bfaf224561b2.png?resizew=153)
(1)证明:AD⊥DC;
(2)若
求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a83c9ee23ab1974908dbcb6c1f8f0d52.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/5/465f69e3-4ec9-4e79-91aa-bfaf224561b2.png?resizew=153)
(1)证明:AD⊥DC;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b1b620fb692cb5feea1ae55a24d6608.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f0ac3005d5ecd6d4cea0ce99a47ef3c.png)
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2021-02-07更新
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163次组卷
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2卷引用:贵州省毕节市2021届高三上学期诊断性考试数学(文)试题(一)
解题方法
6 . 如图,边长为2的正方形ABCD所在平面与半圆弧
所在平面垂直,M是
上异于C,D的点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/4/e7710387-8d78-4cf3-83ba-e6eaea8456d7.png?resizew=284)
(1)在线段AM上是否存在点P,使得MC∥平面PBD?说明理由;
(2)当三棱锥M-ABC的体积最大时,二面角M-AB-C的余弦值为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bb3820bab977db734f4335e4fde720.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bb3820bab977db734f4335e4fde720.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/4/e7710387-8d78-4cf3-83ba-e6eaea8456d7.png?resizew=284)
(1)在线段AM上是否存在点P,使得MC∥平面PBD?说明理由;
(2)当三棱锥M-ABC的体积最大时,二面角M-AB-C的余弦值为多少?
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