名校
1 . 坡屋顶是我国传统建筑造型之一,蕴含着丰富的数学元素.安装灯带可以勾勒出建筑轮廓,展现造型之美.如图,某坡屋顶可视为一个五面体,其中两个面是全等的等腰梯形,两个面是全等的等腰三角形.若,,且等腰梯形所在的平面、等腰三角形所在的平面与平面ABCD的夹角的正切值均为,则该五面体的所有棱长之和为( )
A.117m | B.120m | C.127m | D.135m |
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2 . 若正四棱锥的侧面三角形底角的正切值为2,则侧面与底面的夹角为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 如图1,在菱形ABCD中,,,沿对角线BD将△ABD折起,使点A,C之间的距离为,如图2,则二面角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
4 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式.如图,在重檐四角攒尖中,它的上层轮廓可近似看作一个正四棱锥,若此正四棱锥的侧面积是底面积的倍,则侧面与底面所成角的大小为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-04更新
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129次组卷
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3卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第四中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题(A卷)
名校
5 . 已知是半径为的球体表面上的四点,,,,则平面与平面的夹角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-05更新
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1512次组卷
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4卷引用:湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 十二水硫酸铝钾是一种无机物,又称明矾,是一种含有结晶水的硫酸钾和硫酸铝的复盐.我们连接一个正方体各个面的中心,可以得到明矾晶体的结构,即为一个正八面体(如图).假设该正八面体的所有棱长均为2,则二面角的余弦为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-07-10更新
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382次组卷
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7卷引用:湖南省岳阳市湘阴县2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题
湖南省岳阳市湘阴县2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题湖南省益阳市桃江县第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题(已下线)第三篇 以学科融合为新情景情境2 跨不同学科融合(已下线)10.4 平面与平面间的位置关系(第2课时)(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)温德克英联盟湖北部分县市地区普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中综合性选拔考试数学试题(已下线)核心考点7 立体几何中角和距离 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)(已下线)【高一模块一】难度6 小题强化限时晋级练 (中等3)
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解题方法
7 . 截角四面体是一种半正八面体,可由四面体经过适当的截角,即截去四面体的四个顶点所产生的多面体.如图所示,将棱长为的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面,得到所有棱长均为a的截角四面体,则下列说法错误的是( )
A.二面角的余弦值为 |
B.该截角四面体的体积为 |
C.该截角四面体的外接球表面积为 |
D.该截角四面体的表面积为 |
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2023-01-12更新
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1394次组卷
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6卷引用:湖南省邵阳市2023届高三上学期一模数学试题
湖南省邵阳市2023届高三上学期一模数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题重庆市第八中学校2022届高三下学期调研检测(十四)数学试题(已下线)模块五 空间向量与立体几何-2(已下线)专题2 求二面角的夹角(2)专题15空间向量与立体几何(选填题)(2)
8 . 蜂巢是由工蜂分泌蜂蜡建成的,从正面看,蜂巢口是由许多正六边形的中空柱状体连接而成,中空柱状体的底部是由三个全等的菱形面构成,菱形的一个角度是,这样的设计含有深刻的数学原理.我著名数学家华罗庚曾专门研究蜂巢的结构,著有《谈谈与蜂房结构有关的数学问题》一书.用数学的眼光去看蜂巢的结构,如图,在六棱柱的三个顶点处分别用平面,平面,平面截掉三个相等的三棱锥,平面,平面,平面交于点,就形成了蜂巢的结构.如图,设平面与正六边形底面所成的二面角的大小为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-09-03更新
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498次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题
名校
解题方法
9 . 在正方体中,二面角的大小是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-08更新
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1108次组卷
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20卷引用:湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高一上学期第三次阶段测试数学试题
湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高一上学期第三次阶段测试数学试题贵州省遵义市第四中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题广东省揭阳市第三中学2017-2018学年高一上学期数学(必修2)试题广东省广州市华南师大附中2018-2019学年高一下学期期末数学试题河北省深州市长江中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省无锡市第六高级中学2019-2020学年高一下学期5月期中数学试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学(文)试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学(理)试题(已下线)【新教材精创】13.2.4平面与平面的位置关系—两平面垂直的判定与性质学案第13章:立体几何初步 - 基本图形及位置关系(B卷提升卷)- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)山东省临沂市蒙阴县实中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(3)(北师大版)(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(3)(人教B)(已下线)模块一 专题3 立体几何初步(3)(人教A)(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(3)(苏教版)(已下线)第09讲 拓展三:二面角的传统法与向量法(含探索性问题,7类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)8.6.3平面与平面垂直【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)6.5.2 平面与平面垂直-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)必考考点7 立体几何中角和距离 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点)
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10 . 某同学画“切面圆柱体”(用与圆柱底面不平行的平面切圆柱,底面与切面之间的部分叫做切面圆柱体),发现切面与圆柱侧面的交线是一个椭圆(如图所示)若该同学所画的椭圆的离心率为,则“切面”所在平面与底面所成的角为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-15更新
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767次组卷
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5卷引用:湖南省永州市祁阳县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
湖南省永州市祁阳县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市基地学校2022届高三下学期3月大联考数学试题(已下线)押新高考第12题 立体几何-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)山东省淄博市2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题