【推荐1】如图，将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起成直二面角D－AC－B，在折起后形成的三棱锥D－ABC中，给出下列三个命题：①△DBC是等边三角形；②异面直线AC与BD成；③三棱锥C－ABD的体积是；④三棱锥D－ABC的表面积是1+;⑤AD与平面ABC所成角为45°其中正确命题的序号是

A．①②

B．②③④

C．①②④⑤

D．①②③④

【推荐2】某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的四个面中，最大三角形的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】已知一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的表面积为（       ）

A．

B．

C．18

D．27

【推荐1】若一个圆锥的底面面积为，其侧面展开图是圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】如图所示，扇形的半径为，圆心角为，若扇形绕旋转一周，则图中阴影部分绕旋转一周所得几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】如图所示，三棱锥的外接球的半径为R，且PA过球心，围绕棱PA旋转60°后恰好与重合，若，且三棱锥的体积为，则（       ）

A．1

B．

C．

D．2

【推荐1】已知正四棱锥的体积为，底面边长为，正四棱锥的所有顶点都在球的球面上，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】〈九章算术》卷第五《商功》中， 有 “贾令刍童， 上广一尺， 䒾二尺， 下广三尺， 表四尺， 高一尺．”， 意 思是： “假设一个刍童， 上底面寛 1 尺， 长 2 尺; 下底面宽 3 尺， 长 4 尺， 高 1 尺．”（注：刍童为上下底面 为相互平行的不相似长方形， 两底面的中心连线与底面垂直的几何体)， 若该几何体所有顶点在一球体的表 面上， 则该球体的表面积为（       ）平方尺．

A．

B．

C．

D．

【推荐3】已知某圆台的上、下底面面积分别为和，高为2，上、下底面的圆周在同一球面上，则该圆台外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐1】将边长为1的正方形 ABCD沿对角线BD折起，使得点A到点的位置，且，则折起后二面角的大小（ ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】在边长为的菱形中，，将绕直线旋转到，使得四面体外接球的表面积为，则此时二面角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．