名校
1 . 已知正四面体
的棱长为2，下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，下列说法正确的是（ ）A．正四面体的外接球表面积为 |
| B．正四面体内任意一点到四个面的距离之和为定值 |
C．正四面体的相邻两个面所成二面角的正弦值为 |
D．正四面体 在正四面体的内部，且可以任意转动，则正四面体的体积最大值为 |
您最近一年使用：0次
2023-08-20更新
|
1290次组卷
|
9卷引用：广东省广州市2024届高三上学期8月阶段训练数学试题
广东省广州市2024届高三上学期8月阶段训练数学试题湖北省高中名校联盟2024届高三上学期第一次联合测评数学试题福建省厦门第一中学海沧校区2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期9月诊断测试数学试题广东省南澳县南澳中学2024届高三上学期校一模数学试题（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】江苏省苏州市部分学校2024届高三上学期第二次调研考试数学试题山东省菏泽市单县湖西高级中学北校区2024届高三上学期期末仿真训练数学试题河南省安阳市林州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题
2 . 在
中，
，
，D是AB的中点．将
沿CD翻折，得到三棱锥
，则（ ）
中，，，D是AB的中点．将沿CD翻折，得到三棱锥，则（ ）A． |
B．当 时，三棱锥的体积为 |
C．当 时，二面角 的大小为 |
D．当 时，三棱锥的外接球的表面积为 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 已知正四棱锥
的侧面是边长为6的正三角形，点M在棱PD上，且
，点Q在底面
及其边界上运动，且
面
，则下列说法正确的是（ ）
的侧面是边长为6的正三角形，点M在棱PD上，且，点Q在底面及其边界上运动，且面，则下列说法正确的是（ ）| A．点Q的轨迹为线段 |
B． 与CD所成角的范围为 |
C．的最小值为 |
D．二面角 的正切值为 |
您最近一年使用：0次
2022-05-31更新
|
1511次组卷
|
6卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题重庆市南开中学校2022届高三第十次质量检测数学试题（已下线）专题22 立体几何中的轨迹问题-1（已下线）7.3 空间角（精讲）海南省琼海市嘉积中学2023届高三上学期第一次月考数学试题江西省南昌市外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
4 . 在四面体的四个面中，有公共棱
的两个面全等，
，
，
，二面角
大小为
，下列说法中正确的有（ ）
的四个面中，有公共棱的两个面全等，，，，二面角大小为，下列说法中正确的有（ ）A．四面体外接球的表面积为 |
B．四面体体积的最大值为 |
C．若 ， ，则 |
D．若 ，，则 |
您最近一年使用：0次
2023-02-14更新
|
710次组卷
|
2卷引用：江苏省扬州市2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题
名校
5 . 已知正三棱柱
的棱长均为2，点D是棱
上（不含端点）的一个动点．则下列结论正确的是（ ）
的棱长均为2，点D是棱上（不含端点）的一个动点．则下列结论正确的是（ ）A．棱 上总存在点E，使得直线 平面 |
B． 的周长有最小值，但无最大值 |
C．三棱锥 外接球的表面积的取值范围是 |
D．当点D是棱的中点时，二面角 的正切值为 |
您最近一年使用：0次
2022-07-02更新
|
1035次组卷
|
4卷引用：湖北省武汉市新洲区第一中学2022-2023学年高二下学期开学收心考试数学试题
6 . 一个圆柱沿着轴截面截去一半，得到一个如图所示的几何体．已知四边形MNPQ是边长为2的正方形，点E为半圆弧
上一动点（点E与点P，Q不重合），则（ ）
上一动点（点E与点P，Q不重合），则（ ）
A．三棱锥 体积的最大值为 |
B．存在点E，使得 |
C．当点E为上的三等分点时，二面角 的正切值为 |
D．当点E为的中点时，四棱锥 外接球的体积为 |
您最近一年使用：0次
2023-07-24更新
|
272次组卷
|
2卷引用：山东省青岛市胶南市第九中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
名校
7 . 如图所示，在球
的内接八面体
中，顶点
，
分别在平面两侧，且四棱锥与
都是正四棱锥．设二面角
的平面角的大小为，则
的取值可能为（ ）．
的内接八面体中，顶点，分别在平面两侧，且四棱锥与都是正四棱锥．设二面角的平面角的大小为，则的取值可能为（ ）．A． | B．3 | C． | D．1 |
您最近一年使用：0次
名校
8 . 已知菱形的边长为2，
，现将
沿
折起形成四面体．设
，则下列选项正确的是（ ）
的边长为2，，现将沿折起形成四面体．设，则下列选项正确的是（ ）A．当 时，二面角 的大小为 |
B．当 时，平面 平面 |
C．无论 为何值，直线 与 都不垂直 |
D．存在两个不同的值，使得四面体的体积为 |
您最近一年使用：0次
2021-08-07更新
|
404次组卷
|
3卷引用：浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二上学期入学检测数学试题
