1 . 设
，
是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线．给出下列四个命题：
①若
，
，则
；
②若，
，则
；
③若，
，
，则；
④若，，，则．
其中正确的命题是（ ）
，是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线．给出下列四个命题：①若
，，则；②若
，，则；③若
，，，则；④若
，，，则．其中正确的命题是（ ）
| A．①② | B．②③ | C．①④ | D．③④ |
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名校
解题方法
2 . 若
、
是两条不重合的直线，垂直于平面，则“
”是“
”的（ ）
、是两条不重合的直线，垂直于平面，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-12-20更新
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310次组卷
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3卷引用：上海市嘉定区第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
上海市嘉定区第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题6-10宁夏石嘴山市第三中学2023届高三上学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 设m，n是两条不同的直线，是平面，m，n不在内，下列结论中正确的是（ ）．
是平面，m，n不在内，下列结论中正确的是（ ）．A．若， ，则 | B．若， ，则 |
| C．若，，则 | D．若，，则 |
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2022-12-18更新
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1892次组卷
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9卷引用：辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中（‖）考试数学试题
辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中（‖）考试数学试题（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题6-10（已下线）2023年四省联考变试题6-10（已下线）第八章立体几何初步（基础检测卷）（已下线）13.2.3 直线和平面的位置关系（2）（已下线）专题09 空间直线与平面的垂直问题 -期中期末考点大串讲江苏省镇江市四校(扬中二中，句容实验高中等)2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题河南省郑州市基石中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题江苏省苏州市苏州中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
解题方法
4 . 已知：．求证：直线l上各点到平面的距离相等．
．求证：直线l上各点到平面的距离相等．
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2023-09-25更新
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105次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直
人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直人教A版（2019）必修第二册课本例题8.6 空间直线、平面的垂直苏教版（2019）必修第二册课本例题13.2.3直线与平面的位置关系湘教版（2019）必修第二册课本例题4.3.2 空间中直线与平面的位置关系（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
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5 . 如图，已知
、
是球
的球面上两点，
，过
作互相垂直的两个平面截球得到圆
和圆
，若
，则球的表面积为______ .
、是球的球面上两点，，过作互相垂直的两个平面截球得到圆和圆，若，则球的表面积为
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解题方法
6 . 如图所示，已知AF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，且
，则
________ .
，则
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2023-04-20更新
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546次组卷
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7卷引用：北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §5 垂直关系 5.1 直线与平面垂直
北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §5 垂直关系 5.1 直线与平面垂直6.5.1直线与平面垂直的性质 课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第六章 立体几何初步（单元基础检测卷）（已下线）6.5.1直线和平面垂直（课件+练习）（已下线）第四节?直线,平面垂直的判定与性质（A素养养成卷）黑龙江省齐齐哈尔市朝鲜族学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（基础版）
7 . 判断下列命题是否正确，并说明理由(
是不同的直线，为平面)：
(1)
，
，
；
(2)，， 
；
(3)
，.
是不同的直线，为平面)：(1)
，，；(2)
，， ；(3)
，.
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8 . 设，是两个不同的平面，m是一条直线，给出下列命题：①若，
，则
；②若，，则.则（ ）
，是两个不同的平面，m是一条直线，给出下列命题：①若，，则；②若，，则.则（ ）| A．①②都是假命题 | B．①②都是真命题 |
| C．①是假命题，②是真命题 | D．①是真命题，②是假命题 |
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2022-11-30更新
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235次组卷
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2卷引用：江西省临川第一中学2023届高三上学期11月教学质量检测数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知两条直线m，n及平面，则下列推理正确的是：（ ）
，则下列推理正确的是：（ ）A．， | B．， |
C．， | D．， |
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2022-11-21更新
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746次组卷
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2卷引用：江西省九江市十校2023届高三上学期11月联考数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 设a、b为两条直线，、为两个平面，下列四个命题中正确的是（ ）
、为两个平面，下列四个命题中正确的是（ ）A．若a，b与所成的角相等，则 | B．若 ， ，，则 |
C．若 ， ，则 | D．若 ，则 |
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