1 . 如图，已知正四面体EFGH和正四棱锥的所有棱长都相等，现将正四面体EFGH的侧面EGH与正四棱锥的侧面PAB重合（P，E重合；A，H重合；B，G重合）后拼接成一个新的几何体，对于新几何体，下列说法正确的有______

①
②PF与BC异面
③新几何体为三棱柱
④新几何体的6个顶点不可能在同一个球面上

2 . 如图，在平行四边形ABCD中，，点E，F分别为边BC和AD上的定点，，，，将，分别沿着AE，CF向平行四边形所在平面的同一侧翻折至与处，连接，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 下列说法错误的是（       ）

A．若直线直线，直线直线，则

B．若直线平面，直线平面，则

C．若直线平面，直线平面，则

D．若直线，则、与平面所成的角相等

4 . 如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD为菱形,且∠DAB=60°,四边形BDEF为矩形,BD=2BF=2,AC与BD交于O点,FA=FC.

(1)求证:AC⊥平面BDEF;
(2)求二面角F-AE-C的余弦值.

5 . 已知矩形在平面的同一侧，顶点在平面上，，，且，与平面所成的角的大小分别为30°，45°，则矩形与平面所成角的正切值为______．

6 . 已知两个四棱锥与的公共底面是边长为4的正方形，顶点，在底面的同侧，棱锥的高，，分别为AB，CD的中点，与交于点E，与交于点F.

(1)求证：点E为线段的中点；
(2)求这两个棱锥的公共部分的体积.

7 . 长方体中，和的公垂线段是______，和的公垂线段是______．

8 . 已知，是两条直线，，是两个平面，下列说法正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

9 . 如图,在四棱锥中,平面,平面,底面为矩形,点在棱上,且与位于平面的两侧.

(1)证明:平面;
(2)若,,,试问在线段上是否存在点,使得与的面积相等？若存在,求到的距离;若不存在,说明理由.

10 . 如图，底面，底面，四边形是正方形，.

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正切值.